Calculadora de VPL, TIR e payback

Name: Calculadora de VPL e TIR
Author: Richard Injante

Avalie um projeto com fluxos diferentes a cada ano: VPL, TIR, TIR modificada, índice de lucratividade, payback e perfil do VPL.

Conteúdo revisto por Richard Injante Editado por SolucionesAhora.com Atualizado em 08/10/2026 Como verificamos

Dados da calculadora

Escreva os seus dados, ou clique em «Ver exemplo» para ver como funciona.
Se o seu caso é especial, abra «Opções avançadas».
Leia o resultado e, abaixo, o que significa e como foi calculado.

Investimento inicial

O desembolso do período 0, escrito como número positivo. Se houver investimentos posteriores (uma reforma, uma ampliação), ponha o fluxo negativo no período correspondente da lista.

O que paga hoje (em positivo)

Fluxos de caixa de cada período

O que entra (ou sai, em negativo) no fim de cada período, começando pelo 1. Pode pôr fluxos diferentes a cada ano, incluindo anos com prejuízo. Todos os períodos têm a mesma duração (anos, trimestres…), tal como a taxa de desconto.

Um valor por período, separados por espaços ou vírgulas

Taxa de desconto %

A rentabilidade mínima que exige do projeto, isto é, o que ganharia com a melhor alternativa de risco parecido (o custo de oportunidade ou o custo do capital). Um VPL positivo significa que o projeto a supera.

A sua rentabilidade mínima exigida

Opções avançadas

Taxa de reinvestimento (opcional) (opcional) %

A rentabilidade a que supõe reinvestir os fluxos positivos. A TIR modificada usa-a e evita o pressuposto pouco realista de reinvestir à própria TIR.

Para a TIR modificada; em branco = a de desconto

Ver o resultado

Resultados

VPL (valor presente líquido)1.372,36

TIR (taxa interna de retorno)15,24 %

TIR modificada12,87 %

Índice de lucratividade1,137

Período de recuperação (payback)3,33

Payback descontado4,26

Decisão segundo o VPLProjeto viável

Fluxos descontados e acumulados
Período	Fluxo	Fluxo descontado	Acumulado	Acumulado descontado
0	-10.000	-10.000	-10.000	-10.000
1	3.000	2.727,27	-7.000	-7.272,73
2	3.000	2.479,34	-4.000	-4.793,39
3	3.000	2.253,94	-1.000	-2.539,44
4	3.000	2.049,04	2.000	-490,4
5	3.000	1.862,76	5.000	1.372,36

Fluxo acumulado descontado
Período	Acumulado descontado
0	-10.000
1	-7.272,73
2	-4.793,39
3	-2.539,44
4	-490,4
5	1.372,36

VPL segundo a taxa de desconto
Taxa de desconto (%)	VPL
0	5.000
1	4.560,29
2	4.140,38
3	3.739,12
4	3.355,47
5	2.988,43
6	2.637,09
7	2.300,59
8	1.978,13
9	1.668,95
10	1.372,36
11	1.087,69
12	814,33
13	551,69
14	299,24
15	56,47
16	-177,12
17	-401,96
18	-618,49
19	-827,1
20	-1.028,16
21	-1.222,05
22	-1.409,08
23	-1.589,58
24	-1.763,85
25	-1.932,16
26	-2.094,79
27	-2.251,98
28	-2.403,98
29	-2.551,01
30	-2.693,29

Ver o cálculo passo a passo

VPL = 1.372,36; índice de lucratividade = 1,137
TIR modificada = 12,87 %

Em resumo

O que calcula: Avalie um projeto com fluxos diferentes a cada ano: VPL, TIR, TIR modificada, índice de lucratividade, payback e perfil do VPL.
Fórmula aplicada: VPL = −I + Σ F_t / (1 + r)^t
Exemplo: Exemplo 1. Um projeto convencional.

Calculadora de VPL e TIR

Antes de investir num negócio, numa máquina ou numa reforma, a pergunta é se o que vai receber compensa o que paga hoje, tendo em conta que um real de daqui a cinco anos vale menos do que um de hoje. O VPL e a TIR respondem a isso, mas cada um pode enganar se for usado sozinho.

Escreva o investimento inicial, os fluxos de cada período (podem ser diferentes, ou negativos) e a sua taxa de desconto. Obterá o VPL, a TIR, a TIR modificada, o índice de lucratividade e quanto demora a recuperar o investido, com e sem desconto, além de um gráfico do fluxo acumulado e de como muda o VPL com a taxa. Tudo no seu navegador.

Como funciona

O VPL leva todos os fluxos ao presente descontando-os à sua taxa: cada fluxo divide-se por (1 + taxa) elevado ao número do período. Se a soma, subtraído o investimento, é positiva, o projeto rende mais do que a sua alternativa e cria valor.

A TIR é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero: a rentabilidade própria do projeto. Compara-se com a sua taxa: se a supera, o projeto é aceitável. Quando os fluxos mudam de sinal mais de uma vez pode haver várias TIR (a calculadora avisa e dá a mais próxima da sua taxa), e então o VPL é o critério fiável.

A TIR modificada supõe que os fluxos positivos são reinvestidos a uma taxa realista em vez de à própria TIR. O payback mede quanto demora a voltar o investido; o descontado fá-lo com os fluxos já descontados.

Fórmula

VPL = −I + Σ F_t / (1 + r)^t
TIR: a taxa r que cumpre VPL(r) = 0 (procuram-se todas as raízes entre −99 % e 1 000 %)
Índice de lucratividade = valor presente dos fluxos positivos ÷ valor presente das saídas
TIR modificada = (VF dos fluxos positivos à taxa de reinvestimento ÷ VP das saídas à taxa de desconto)^(1/n) − 1
Payback = período anterior + o que falta recuperar ÷ fluxo do período em que se recupera (interpolado)
Payback descontado: igual, com os fluxos descontados

Exemplo resolvido

Exemplo 1. Um projeto convencional.
Investimento de R$ 10 000 e cinco fluxos de R$ 3 000 a 10 %: VPL de R$ 1 372,36, TIR de 15,24 %, índice de lucratividade de 1,137 e TIR modificada de 12,87 %. Recupera o investimento em 3,33 anos sem descontar e em 4,26 anos descontando. Como o VPL é positivo e a TIR supera os 10 %, o projeto é viável.

Exemplo 2. Um projeto que não compensa.
Investimento de R$ 20 000 e fluxos de 4 000, 4 500, 5 000 e 5 500 a 12 %: o VPL é de −R$ 5 786,95 e a TIR de −1,92 %: nem sequer se recupera o investido (a soma dos fluxos é de R$ 19 000). Não é viável, e nunca se recupera.

Exemplo 3. Várias TIR.
Investimento de R$ 1 000 e fluxos de 6 000, −11 000 e 6 000 (uma grande obra no segundo ano). Há três TIR diferentes: 0 %, 100 % e 200 %. A uma taxa de 10 %, o VPL é de −R$ 128,47, logo não compensa; a TIR não serve aqui como critério e o VPL sim.

Explicação

VPL: o critério principal

O valor presente líquido soma os fluxos de caixa descontados à sua taxa e subtrai o investimento. Responde à pergunta certa: quanto valor acrescenta este projeto, em reais de hoje, sobre o que ganharia com a sua melhor alternativa? Se é positivo, aceita-se; se é negativo, rejeita-se. Entre dois projetos excludentes, é melhor o de maior VPL.

TIR: útil, mas com cuidado

A TIR é a rentabilidade própria do projeto e é fácil de comunicar. Mas tem problemas:

Com **várias mudanças de sinal** nos fluxos, pode haver várias TIR ou nenhuma.
Supõe que os fluxos positivos são **reinvestidos à própria TIR**, o que costuma ser otimista.
Não considera o **tamanho**: um projeto pequeno com TIR alta pode dar menos valor do que um grande com TIR menor.

TIR modificada e payback

A **TIR modificada** corrige o problema do reinvestimento: você fixa a que taxa os fluxos são reinvestidos. O **payback** mede a liquidez e o risco (quanto demora a recuperar o investido), mas ignora o que acontece depois. A versão **descontada** pelo menos considera o valor do dinheiro no tempo.

Como escolher a taxa de desconto

É a rentabilidade que exige por assumir o risco do projeto. Pode ser o custo do financiamento, o que ganharia com um investimento alternativo de risco parecido, ou um prêmio sobre a taxa livre de risco. O resultado é muito sensível a ela: o gráfico do perfil do VPL mostra quanto muda.

Erros frequentes

Usar a TIR sozinha, sem o VPL.
Misturar períodos de duração diferente, ou fluxos mensais com taxa anual.
Ignorar os fluxos negativos posteriores (reformas, reposições).
Escolher uma taxa de desconto demasiado baixa para o risco.
Esquecer o valor residual ou a recuperação do capital de giro no fim.

Limites desta calculadora

Os fluxos tratam-se como no fim de cada período, todos do mesmo tamanho de período.
Não inclui impostos, inflação nem financiamento do projeto; os fluxos devem ser os líquidos que calculou.
A procura da TIR cobre taxas de −99 % a 1 000 % por período.
Admite até 200 períodos.

Aviso

O resultado é uma estimativa e depende por completo dos pressupostos que informa. Não é assessoria de investimento.

Perguntas frequentes

O que é o VPL?

O valor presente líquido: a soma dos fluxos futuros descontados à sua taxa, menos o investimento inicial. Se é positivo, o projeto rende mais do que a sua alternativa.

O que é a TIR?

A taxa de desconto que torna o VPL igual a zero: a rentabilidade própria do projeto. Compara-se com a sua taxa mínima exigida.

Que taxa de desconto devo usar?

A rentabilidade que exige pelo risco do projeto: o custo do seu financiamento, o de uma alternativa de risco parecido ou a taxa livre de risco mais um prêmio.

Por que pode haver várias TIR?

Porque se os fluxos mudam de sinal mais de uma vez, a equação VPL = 0 pode ter várias soluções. Nesse caso, decida pelo VPL.

Qual a diferença entre TIR e TIR modificada?

A TIR supõe reinvestir os fluxos à própria TIR; a modificada, a uma taxa que você escolhe, e dá um resultado mais realista.

O que é o índice de lucratividade?

O valor presente dos fluxos positivos dividido pelo das saídas. Acima de 1 o projeto cria valor; serve para comparar projetos de tamanhos diferentes.

O que mede o payback?

Quanto tempo demora a recuperar o investimento. Mede liquidez e risco, mas ignora o que acontece depois; o descontado considera o valor do dinheiro no tempo.

Os meus dados são enviados a um servidor?

Não. O cálculo faz-se no seu navegador.

Fontes e referências

A fórmula desta calculadora não é invenção nossa. Estas são as fontes de onde vem, em formato APA 7, caso queira ir ao original ou citá-las num trabalho.

Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of corporate finance (13.ª ed.). McGraw-Hill Education. O VPL, a TIR, o índice de lucratividade e a recuperação, com os seus limites.
Kierulff, H. (2008). MIRR: A better measure. Business Horizons, 51(4), 321–329. https://doi.org/10.1016/j.bushor.2008.02.005 https://doi.org/10.1016/j.bushor.2008.02.005 A TIR modificada frente à TIR e o pressuposto de reinvestimento.
Hazen, G. B. (2003). A new perspective on multiple internal rates of return. The Engineering Economist, 48(1), 31–51. https://doi.org/10.1080/00137910308965050 https://doi.org/10.1080/00137910308965050 Por que os fluxos com vários trocas de sinal podem ter várias TIR.

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