Calculadora de prueba t de Student
Compara medias de dos grupos, muestras relacionadas o una muestra frente a un valor.
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En resumen
- Qué calcula
- Compara medias de dos grupos, muestras relacionadas o una muestra frente a un valor.
- Fórmula aplicada
Independientes: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))- Ejemplo
- Grupo 1: 12, 15, 14, 16, 13, 15 (media 14,17)
Calculadora de prueba t de Student
La prueba t responde a una pregunta muy concreta: ¿la diferencia entre estas medias es real o podría explicarse por el azar del muestreo?
Se incluyen las tres variantes que cubren casi todos los casos de un trabajo de investigación.
Cómo funciona
En muestras independientes se compara la diferencia de medias con la variabilidad conjunta. En muestras relacionadas se analiza la media de las diferencias individuales, que suele tener menos ruido.
El valor p se calcula con la distribución t exacta, no con tablas aproximadas.
Fórmula
Independientes: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))
Relacionadas: t = d̄ / (s_d / √n)
Una muestra: t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
Ejemplo resuelto
Grupo 1: 12, 15, 14, 16, 13, 15 (media 14,17)
Grupo 2: 18, 17, 19, 16, 20, 18 (media 18,00)
t = −5,42 con 10 gl
p = 0,0003 → diferencia significativa
Explicación
Relacionadas o independientes
Si mides a las mismas personas antes y después, las muestras están relacionadas y hay que usar la prueba pareada, que compara las diferencias individuales. Si comparas dos grupos distintos, son independientes. Aplicar la prueba equivocada cambia el resultado por completo, y es el error de planteamiento más frecuente.
El valor p no dice lo que la gente cree
No es la probabilidad de que la hipótesis sea falsa, ni la probabilidad de que el resultado sea casualidad. Es la probabilidad de observar una diferencia al menos tan grande como la tuya si no existiera ninguna diferencia real. Es una distinción sutil pero cambia por completo lo que se puede concluir.
Significativo no es importante
Con muestras grandes, diferencias minúsculas salen significativas. Por eso conviene acompañar siempre el contraste con el tamaño del efecto y el intervalo de confianza, que sí informan de la magnitud. Publicar sólo el valor p oculta lo que realmente importa.
Si los datos no son normales
Con muestras razonablemente grandes la prueba es bastante robusta gracias al teorema central del límite. Con muestras pequeñas y distribuciones muy asimétricas, conviene usar alternativas no paramétricas como la U de Mann-Whitney o la prueba de Wilcoxon.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso muestras relacionadas?
Cuando los mismos sujetos se miden dos veces, por ejemplo antes y después de una intervención. Requiere el mismo número de datos en ambas listas.
¿Qué valor p indica significación?
Por convención, menos de 0,05. Es un umbral arbitrario: conviene informar siempre del valor p exacto y del tamaño del efecto.
¿Y si mis datos no son normales?
Con muestras grandes la prueba es robusta. Con muestras pequeñas y datos claramente no normales, usa alternativas no paramétricas.
¿Qué significa exactamente el valor p?
La probabilidad de observar una diferencia al menos tan grande como la tuya si en realidad no hubiera ninguna diferencia. No es la probabilidad de que la hipótesis sea falsa.
¿Y si mis datos no siguen una distribución normal?
Con muestras grandes la prueba aguanta bien. Con muestras pequeñas y datos muy asimétricos conviene usar la U de Mann-Whitney o la prueba de Wilcoxon.
¿Quieres calcular otra cosa?
Estas herramientas suelen usarse junto a esta calculadora.
Desviación estándar
Desviación muestral y poblacional, varianza y coeficiente de variación.
Pearson
Coeficiente r, R², valor p e interpretación de la fuerza de la relación.
Tamaño de muestra
Cuántas respuestas necesitas para que tu encuesta sea representativa.
Margen de error
Precisión de tu encuesta a partir del tamaño de muestra que has conseguido.
Puntuación Z
Cuántas desviaciones estándar separan un valor de la media y qué percentil ocupa.