Calculateur de test t de Student
Comparez deux moyennes, des échantillons appariés ou un échantillon à une valeur.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- Comparez deux moyennes, des échantillons appariés ou un échantillon à une valeur.
- Formule appliquée
Indépendants : t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))- Exemple
- Groupe 1 : 12, 15, 14, 16, 13, 15 (moyenne 14,17)
Calculateur de test t de Student
Le test t répond à une question précise : l'écart entre ces moyennes est-il réel, ou le hasard d'échantillonnage suffit-il à l'expliquer ?
Les trois variantes couvrent la quasi-totalité des cas d'un travail de recherche.
Comment ça marche
Pour des échantillons indépendants, l'écart des moyennes est comparé à la variabilité commune. Pour des échantillons appariés, on analyse la moyenne des différences individuelles, généralement moins bruitée.
La valeur p provient de la loi t exacte, pas de tables approchées.
Formule
Indépendants : t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))
Appariés : t = d̄ / (s_d / √n)
Un échantillon : t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
Exemple résolu
Groupe 1 : 12, 15, 14, 16, 13, 15 (moyenne 14,17)
Groupe 2 : 18, 17, 19, 16, 20, 18 (moyenne 18,00)
t = −5,42 avec 10 ddl
p = 0,0003 → différence significative
Explication
Appariées ou indépendantes
Si vous mesurez les mêmes personnes avant et après, les échantillons sont appariés et il faut le test apparié. Si vous comparez deux groupes distincts, ils sont indépendants. Choisir le mauvais test change tout.
La valeur p ne dit pas ce que l'on croit
Ce n'est pas la probabilité que l'hypothèse soit fausse. C'est la probabilité d'observer un écart au moins aussi grand que le vôtre s'il n'existait aucune différence réelle.
Significatif n'est pas important
Sur de grands échantillons, des écarts minuscules ressortent significatifs. Accompagnez toujours le test d'une taille d'effet.
Si les données ne sont pas normales
Sur des échantillons assez grands, le test reste robuste. Sur de petits échantillons asymétriques, préférez des alternatives non paramétriques.
Questions fréquentes
Quand utiliser des échantillons appariés ?
Quand les mêmes sujets sont mesurés deux fois, par exemple avant et après une intervention. Les deux listes doivent avoir le même effectif.
Quelle valeur p indique la significativité ?
Par convention, moins de 0,05. Ce seuil est arbitraire : indiquez toujours la valeur p exacte et la taille d’effet.
Et si mes données ne sont pas normales ?
Sur de grands échantillons, le test reste robuste. Sur de petits échantillons nettement non normaux, utilisez des alternatives non paramétriques.
Que signifie exactement la valeur p ?
La probabilité d’observer un écart au moins aussi grand que le vôtre s’il n’existait aucune différence réelle.
Et si mes données ne sont pas normales ?
Sur de grands échantillons le test tient. Sur de petits, utilisez le U de Mann-Whitney.
Envie de calculer autre chose ?
Ces outils sont souvent utilisés avec cette calculatrice.
Écart type
Écart d’échantillon et de population, variance et coefficient de variation.
Pearson
Coefficient r, R², valeur p et interprétation de la force de la relation.
Taille d’échantillon
Combien de réponses il faut pour que votre enquête soit représentative.
Marge d’erreur
La précision de votre enquête compte tenu de l’échantillon obtenu.
Score Z
Combien d’écarts types séparent une valeur de la moyenne et quel centile elle occupe.