Calculateur de marge d’erreur
La précision de votre enquête compte tenu de l’échantillon obtenu.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- La précision de votre enquête compte tenu de l’échantillon obtenu.
- Formule appliquée
e = z · √( p(1−p) / n )- Exemple
- Échantillon de 400 à 95 % de confiance et proportion de 50 % :
Calculateur de marge d’erreur
C'est l'opération inverse du calcul de taille d'échantillon : vous avez les réponses et voulez savoir avec quelle précision en parler.
C'est le « ±3,1 points » que l'on lit au bas de tout sondage publié.
Comment ça marche
L'erreur type de la proportion est multipliée par la valeur z du niveau de confiance. Si vous indiquez la population, la correction de population finie s'applique également.
Formule
e = z · √( p(1−p) / n )
Avec population finie :
e = e · √((N − n) / (N − 1))
Exemple résolu
Échantillon de 400 à 95 % de confiance et proportion de 50 % :
Erreur type : √(0,25/400) = 0,025
e = 1,96 × 0,025 = 4,9 %
Le résultat s'écrit 50 % ± 4,9.
Explication
Pourquoi mille sondés suffisent pour tout un pays
C'est le résultat le plus contre-intuitif de la statistique : la marge d'erreur dépend de la taille de l'échantillon, non de celle de la population. Mille personnes donnent à peu près la même marge pour une ville de cent mille habitants que pour un pays de cinquante millions.
Quadrupler pour réduire de moitié
La marge décroît comme la racine carrée de la taille de l'échantillon. Passer de trois pour cent à un et demi exige de multiplier par quatre le nombre d'entretiens, et non par deux.
L'erreur que personne ne mesure
La marge d'erreur ne couvre que le hasard de l'échantillonnage. Elle ne dit rien du biais de sélection, des questions mal formulées, des refus de répondre ou des réponses mensongères. En pratique, ces erreurs dépassent souvent la marge publiée.
Égalités statistiques
Quand deux options sont séparées de moins du double de la marge, l'écart n'est pas concluant.
Questions fréquentes
Pourquoi la marge ne dépend-elle pas de la population ?
Parce que la précision dépend du nombre de cas observés, pas de la taille de l’univers, sauf si l’échantillon en représente une grande fraction.
S’applique-t-elle question par question ?
Oui. La marge dépend de la proportion observée : une réponse à 90 % a une marge plus faible qu’une réponse à 50 %.
Faut-il plus d’entretiens si la population est immense ?
Pratiquement pas. Au-delà d’une certaine taille, la marge ne dépend que de l’échantillon.
Qu’est-ce qu’une égalité statistique ?
Quand l’écart entre deux options est inférieur à la marge d’erreur combinée, on ne peut pas dire laquelle mène.
Envie de calculer autre chose ?
Ces outils sont souvent utilisés avec cette calculatrice.
Taille d’échantillon
Combien de réponses il faut pour estimer un pourcentage ou une moyenne, avec population finie, effet de plan…
Intervalle de confiance
La plage dans laquelle se situe la vraie moyenne au niveau de confiance choisi.
Score Z
Combien d’écarts types séparent une valeur de la moyenne et quel centile elle occupe.
Écart type
Écart d’échantillon et de population, variance et coefficient de variation.
Corrélation de Pearson
Le coefficient r de Pearson entre deux variables, avec valeur p, intervalle de confiance, droite de…
Test t
Comparez deux moyennes (indépendantes ou appariées) ou une moyenne à une valeur, avec valeur p, intervalle…