Calculadora de margem de erro
Precisão da sua pesquisa a partir do tamanho de amostra conseguido.
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Resultados
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Em resumo
- O que calcula
- Precisão da sua pesquisa a partir do tamanho de amostra conseguido.
- Fórmula aplicada
e = z · √( p(1−p) / n )- Exemplo
- Amostra de 400 a 95 % de confiança e proporção de 50 %:
Calculadora de margem de erro
É a operação inversa ao cálculo do tamanho de amostra: você já tem as respostas e quer saber com que precisão pode falar.
É o «±3,1 pontos» que aparece no rodapé de qualquer pesquisa publicada.
Como funciona
Multiplica-se o erro padrão da proporção pelo valor z do nível de confiança. Se informar a população, aplica-se ainda a correção por população finita.
Fórmula
e = z · √( p(1−p) / n )
Com população finita:
e = e · √((N − n) / (N − 1))
Exemplo resolvido
Amostra de 400 a 95 % de confiança e proporção de 50 %:
Erro padrão: √(0,25/400) = 0,025
e = 1,96 × 0,025 = 4,9 %
O resultado exprime-se como 50 % ± 4,9.
Explicação
Por que mil inquiridos bastam para um país inteiro
É o resultado mais contraintuitivo da estatística: a margem de erro depende do tamanho da amostra, não do da população. Mil pessoas dão aproximadamente a mesma margem para uma cidade de cem mil que para um país de cinquenta milhões.
Quadruplicar para reduzir a metade
A margem baixa com a raiz quadrada do tamanho amostral. Para passar de três por cento a um e meio há que multiplicar por quatro o número de inquéritos, não por dois.
O erro que não se mede
A margem de erro só cobre o acaso da amostragem. Não diz nada do viés de seleção, de perguntas mal formuladas, de quem se recusa a responder ou de quem mente. Na prática, esses erros costumam superar a margem publicada.
Empates técnicos
Quando duas opções se separam menos do dobro da margem, a diferença não é conclusiva. Titular que uma ganha por dois pontos com margem de três é ler ruído como se fosse sinal.
Perguntas frequentes
Por que a margem não depende da população?
Porque quem determina a precisão é o número de casos observados, não o tamanho do universo, exceto quando a amostra é uma fração grande dele.
Aplica-se a cada pergunta em separado?
Sim. A margem depende da proporção observada, então uma resposta de 90 % tem margem menor que uma de 50 %.
Preciso de mais inquéritos se a população for enorme?
Praticamente não. A partir de certo tamanho, a margem depende só da amostra.
O que é um empate técnico?
Quando a diferença entre duas opções é menor que a margem de erro combinada, de modo que não pode afirmar-se qual vai à frente.
Quer calcular outra coisa?
Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.
Tamanho de amostra
Quantas respostas precisa para estimar uma percentagem ou uma média, com população finita, efeito de…
Intervalo de confiança
Faixa onde se encontra a média real com o nível de confiança que escolher.
Pontuação Z
Quantos desvios padrão separam um valor da média e que percentil ocupa.
Desvio padrão
Desvio amostral e populacional, variância e coeficiente de variação.
Correlação de Pearson
O coeficiente r de Pearson entre duas variáveis, com valor p, intervalo de confiança, reta de regressão e…
Teste t
Compare duas médias (independentes ou emparelhadas) ou uma média com um valor, com valor p, intervalo de…