Calculadora de teste t de Student
Compare médias de dois grupos, amostras emparelhadas ou uma amostra face a um valor.
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Resultados
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Em resumo
- O que calcula
- Compare médias de dois grupos, amostras emparelhadas ou uma amostra face a um valor.
- Fórmula aplicada
Independentes: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))- Exemplo
- Grupo 1: 12, 15, 14, 16, 13, 15 (média 14,17)
Calculadora de teste t de Student
O teste t responde a uma pergunta muito concreta: a diferença entre estas médias é real ou poderia ser explicada pelo acaso da amostragem?
Estão incluídas as três variantes que cobrem quase todos os casos de um trabalho de investigação.
Como funciona
Em amostras independentes compara-se a diferença de médias com a variabilidade conjunta. Em amostras emparelhadas analisa-se a média das diferenças individuais, que costuma ter menos ruído.
O valor p é calculado com a distribuição t exata, não com tabelas aproximadas.
Fórmula
Independentes: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s²p · (1/n₁ + 1/n₂))
Emparelhadas: t = d̄ / (s_d / √n)
Uma amostra: t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
Exemplo resolvido
Grupo 1: 12, 15, 14, 16, 13, 15 (média 14,17)
Grupo 2: 18, 17, 19, 16, 20, 18 (média 18,00)
t = −5,42 com 10 gl
p = 0,0003 → diferença significativa
Explicação
Relacionadas ou independentes
Se mede as mesmas pessoas antes e depois, as amostras estão relacionadas e há que usar o teste emparelhado. Se compara dois grupos distintos, são independentes. Aplicar o teste errado muda o resultado por completo.
O valor p não diz o que as pessoas julgam
Não é a probabilidade de a hipótese ser falsa. É a probabilidade de observar uma diferença pelo menos tão grande como a sua se não existisse nenhuma diferença real.
Significativo não é importante
Com amostras grandes, diferenças minúsculas saem significativas. Convém acompanhar sempre o teste com o tamanho do efeito.
Se os dados não forem normais
Com amostras razoavelmente grandes o teste é robusto. Com amostras pequenas e distribuições assimétricas, convém usar alternativas não paramétricas.
Perguntas frequentes
Quando uso amostras emparelhadas?
Quando os mesmos sujeitos são medidos duas vezes, por exemplo antes e depois de uma intervenção. Exige o mesmo número de dados nas duas listas.
Que valor p indica significância?
Por convenção, menos de 0,05. É um limiar arbitrário: informe sempre o valor p exato e o tamanho do efeito.
E se os meus dados não forem normais?
Com amostras grandes o teste é robusto. Com amostras pequenas e dados claramente não normais, use alternativas não paramétricas.
O que significa exatamente o valor p?
A probabilidade de observar uma diferença pelo menos tão grande como a sua se na realidade não houvesse nenhuma.
E se os meus dados não seguirem distribuição normal?
Com amostras grandes o teste aguenta bem. Com amostras pequenas convém usar o U de Mann-Whitney.
Quer calcular outra coisa?
Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.
Desvio padrão
Desvio amostral e populacional, variância e coeficiente de variação.
Pearson
Coeficiente r, R², valor p e interpretação da força da relação.
Tamanho de amostra
Quantas respostas você precisa para que a sua pesquisa seja representativa.
Margem de erro
Precisão da sua pesquisa a partir do tamanho de amostra conseguido.
Pontuação Z
Quantos desvios padrão separam um valor da média e que percentil ocupa.