Calculadora de d de Cohen e g de Hedges com intervalo de confiança

O valor p diz se uma diferença é detetável; o tamanho do efeito diz se é grande. Com amostras enormes, diferenças irrelevantes saem significativas, e com amostras pequenas um efeito importante pode não sair. Por isso as revistas pedem sempre o tamanho do efeito e, cada vez mais, com o seu intervalo de confiança.

Cole os dados de dois grupos (ou das mesmas pessoas antes e depois) ou escreva as médias, os desvios e os tamanhos de um artigo. Terá o d de Cohen, o g de Hedges com o seu intervalo, as equivalências mais fáceis de entender e a frase em estilo APA para o relatório, a dissertação ou o TCC. Tudo é calculado no seu navegador.

Divide-se a diferença de médias por um desvio-padrão: o combinado dos dois grupos (delineamento independente) ou o das diferenças (antes e depois). O resultado exprime-se em desvios-padrão, por isso é comparável entre estudos com escalas diferentes.

O g de Hedges corrige o viés do d com amostras pequenas. O intervalo de confiança obtém-se invertendo a distribuição t não central, que é o método exato e o que as normas de publicação recomendam; não é o «±1,96 erros-padrão» aproximado de algumas planilhas.

O que é o tamanho do efeito

Um resultado pode ser estatisticamente significativo e praticamente irrelevante. O valor p depende do tamanho da amostra; o tamanho do efeito não. Mede quanto se afastam dois grupos em unidades de desvio-padrão, e por isso pode comparar-se entre estudos e combinar-se numa meta-análise.

d de Cohen, g de Hedges, Δ de Glass, d_z e d_av

• **d de Cohen**: diferença de médias a dividir pelo desvio combinado. É a medida padrão para dois grupos independentes.
• **g de Hedges**: o mesmo d com uma pequena correção que elimina o viés com amostras pequenas. Com mais de uns 20 casos por grupo quase não diferem.
• **Δ de Glass**: usa só o desvio do grupo de controle. É preferível se o tratamento muda a dispersão.
• **d_z**: no delineamento emparelhado, a média das diferenças a dividir pelo seu desvio. Cresce quando as duas medidas estão muito correlacionadas.
• **d_av**: no delineamento emparelhado, a diferença a dividir pela média dos dois desvios. É mais comparável com o d de grupos independentes.

Porque importa o intervalo de confiança

Um tamanho do efeito sem intervalo transmite uma falsa precisão. Com 10 casos por grupo, um d de 0,8 pode ser, com a mesma confiança, de quase nulo a enorme. O intervalo mostra-o, e as normas de publicação (APA 7, CONSORT) recomendam incluí-lo.

Como interpretar a magnitude

Os limiares de Cohen (0,2 pequeno, 0,5 médio, 0,8 grande) são um guia de último recurso: o próprio Cohen pediu para os usar só na falta de algo melhor. Interprete o efeito no seu contexto: em educação, 0,4 é considerado notável; em medicina, um efeito «pequeno» sobre a mortalidade pode salvar muitas vidas. A probabilidade de superioridade ajuda a explicá-lo a quem não conhece o d.

Erros frequentes

• Relatar só o valor p, sem o tamanho do efeito.
• Dar o d de um delineamento emparelhado como se fosse comparável com o de grupos independentes.
• Usar os limiares de Cohen como regra automática, sem contexto.
• Esquecer o sinal: indica que grupo tem a média mais alta.
• Ignorar que com amostras pequenas o d é enviesado: use o g.
• Calcular o intervalo com uma fórmula aproximada quando há poucos casos.

Limites desta calculadora

• Supõe dados aproximadamente normais e, no delineamento independente, de dispersão parecida; se não, o Δ de Glass ou um teste não paramétrico podem ser mais adequados.
• A probabilidade de superioridade e a sobreposição são equivalências que supõem normalidade.
• Para três ou mais grupos, use a calculadora de ANOVA (η² e ω²).
• Admite até 5.000 dados por grupo.

Aviso

O resultado é uma estimativa. Para uma publicação, confira os números com o seu pacote estatístico habitual e cite o método.