Calculadora de d de Cohen y g de Hedges con intervalo de confianza

El valor p dice si una diferencia es detectable; el tamaño del efecto dice si es grande. Con muestras enormes, diferencias irrelevantes salen significativas, y con muestras pequeñas un efecto importante puede no serlo. Por eso las revistas piden informar siempre el tamaño del efecto, y cada vez más, con su intervalo de confianza.

Pega los datos de dos grupos (o de las mismas personas antes y después) o escribe las medias, desviaciones y tamaños de un artículo. Obtendrás la d de Cohen, la g de Hedges con su intervalo, las equivalencias más fáciles de entender y la frase en estilo APA para tu informe. Todo se calcula en tu navegador.

Se divide la diferencia de medias entre una desviación típica: la combinada de los dos grupos (diseño independiente) o la de las diferencias (antes y después). El resultado se expresa en desviaciones típicas, así que es comparable entre estudios con escalas distintas.

La g de Hedges corrige el sesgo de la d con muestras pequeñas. El intervalo de confianza se obtiene invirtiendo la distribución t no central, que es el método exacto y el que recomiendan las guías de estilo; no es el «±1,96 errores típicos» aproximado que usan algunas hojas de cálculo.

Qué es el tamaño del efecto

Un resultado puede ser estadísticamente significativo y prácticamente irrelevante. El valor p depende del tamaño de la muestra; el tamaño del efecto no. Mide cuánto se separan dos grupos en unidades de desviación típica, y por eso se puede comparar entre estudios y combinar en un metaanálisis.

d de Cohen, g de Hedges, Δ de Glass, d_z y d_av

• **d de Cohen**: diferencia de medias entre la desviación combinada. Es la medida estándar para dos grupos independientes.
• **g de Hedges**: la misma d con una pequeña corrección que elimina su sesgo con muestras pequeñas. Con más de unos 20 casos por grupo apenas se diferencian.
• **Δ de Glass**: usa sólo la desviación del grupo de control. Es preferible si el tratamiento cambia la dispersión.
• **d_z**: en el diseño pareado, la media de las diferencias entre su desviación. Crece cuando las dos medidas están muy correlacionadas.
• **d_av**: en el diseño pareado, la diferencia entre la media de las dos desviaciones. Es más comparable con la d de grupos independientes.

Por qué importa el intervalo de confianza

Un tamaño del efecto sin intervalo transmite una falsa precisión. Con 10 casos por grupo, una d de 0,8 puede ser, con la misma confianza, desde casi nula hasta enorme. El intervalo lo muestra, y las normas de publicación (APA 7, CONSORT) recomiendan incluirlo.

Cómo interpretar la magnitud

Los umbrales de Cohen (0,2 pequeño, 0,5 mediano, 0,8 grande) son una guía de último recurso: el propio Cohen pidió usarlos sólo a falta de algo mejor. Interpreta el efecto en su contexto: en educación, un 0,4 se considera notable; en medicina, un efecto «pequeño» sobre mortalidad puede salvar muchas vidas. La probabilidad de superioridad ayuda a explicarlo a quien no conoce la d.

Errores frecuentes

• Informar sólo el valor p, sin el tamaño del efecto.
• Dar la d de un diseño pareado como si fuera comparable con la de grupos independientes.
• Usar los umbrales de Cohen como regla automática, sin contexto.
• Olvidar el signo: indica qué grupo tiene la media más alta.
• Ignorar que con muestras pequeñas la d está sesgada: usa la g.
• Calcular el intervalo con una fórmula aproximada cuando hay pocos casos.

Límites de esta calculadora

• Supone que los datos son aproximadamente normales y, en el diseño independiente, de dispersión parecida; si no, la Δ de Glass o una prueba no paramétrica pueden ser más adecuadas.
• La probabilidad de superioridad y el solapamiento son equivalencias que suponen normalidad.
• Para tres o más grupos, usa la calculadora de ANOVA (η² y ω²).
• Admite hasta 5.000 datos por grupo.

Aviso

El resultado es orientativo. Para una publicación, comprueba las cifras con tu paquete estadístico habitual y cita el método.