Calculadora de ANOVA de una vía con pruebas post hoc

Cuando tienes tres o más grupos y quieres saber si sus medias difieren, el ANOVA de una vía es la prueba habitual. Pero un ANOVA significativo sólo dice que algún grupo es distinto: para saber cuáles, hacen falta las comparaciones por pares.

Pega los datos de cada grupo, uno por línea. La calculadora hace el ANOVA, comprueba si las varianzas son homogéneas, calcula el tamaño del efecto y elige la comparación post hoc adecuada. Todo se hace en tu navegador: los datos no se envían a ningún servidor.

El ANOVA compara la variación entre las medias de los grupos con la variación dentro de cada grupo. Si la primera es mucho mayor que la segunda, el estadístico F es grande y el p valor pequeño.

Después comprueba el supuesto de varianzas iguales con la prueba de Brown-Forsythe. Si se cumple, las comparaciones por pares se hacen con Tukey; si no, con Games-Howell, que no exige varianzas iguales ni tamaños iguales. También se ofrece el ANOVA de Welch como alternativa al F clásico.

Qué hace el ANOVA y qué no hace

El ANOVA de una vía contrasta la hipótesis de que todas las medias son iguales. Si el resultado es significativo, dice que al menos una media es distinta, no cuál. Para saberlo se hacen comparaciones por pares con una corrección que controle el riesgo de falsos positivos: con tres grupos hay tres pares, con cinco grupos, diez.

Supuestos del ANOVA

• Observaciones independientes dentro y entre grupos.
• Residuos aproximadamente normales: con grupos de al menos 15 a 20 personas el ANOVA aguanta bien las desviaciones moderadas.
• Varianzas iguales entre grupos. Es el supuesto que más se incumple y el que más daña cuando los grupos tienen tamaños distintos. La prueba de Brown-Forsythe lo comprueba usando la mediana, así que resiste las asimetrías.

Cuando las varianzas no son iguales, la alternativa es el ANOVA de Welch para la prueba global y Games-Howell para los pares.

Qué post hoc elegir

• Tukey: el estándar con varianzas iguales; controla el error para todos los pares a la vez. Con tamaños distintos se llama Tukey-Kramer y es lo que usa esta calculadora.
• Games-Howell: no exige varianzas ni tamaños iguales. Es la opción segura cuando Brown-Forsythe es significativo.
• Bonferroni: multiplica cada p valor por el número de comparaciones. Es sencillo y conservador.
• Holm: como Bonferroni pero secuencial; controla el mismo error y es más potente. Casi siempre es preferible a Bonferroni.

Cómo reportar el resultado

Una frase tipo: «El ANOVA mostró diferencias significativas entre grupos, F(2, 15) = 80,53, p < 0,001, η² = 0,91. Las comparaciones de Tukey indicaron que...». Da siempre el tamaño del efecto: el p valor sólo dice si hay diferencia, no su importancia.

Errores frecuentes

• Hacer varias pruebas t en vez de un ANOVA: infla el riesgo de falsos positivos.
• Interpretar un ANOVA significativo como que todos los grupos son distintos entre sí.
• Aplicar Tukey con varianzas muy diferentes entre grupos de distinto tamaño.
• Olvidar el tamaño del efecto.
• Confundir η² con ω²: η² se queda corto de muestra y sobrestima; ω² corrige ese sesgo.

Casos especiales y límites de esta calculadora

• Es un ANOVA de una vía con grupos independientes. No hace medidas repetidas, ANOVA de dos vías, ANCOVA ni modelos mixtos.
• No comprueba la normalidad de los residuos ni detecta valores atípicos: revisa el gráfico de cajas.
• Las comparaciones por pares usan la varianza conjunta (Tukey, Bonferroni, Holm) o la de cada par (Games-Howell). El d de Cohen de cada par se calcula con la desviación típica conjunta de todos los grupos.
• Si un grupo tiene todos los valores iguales, el cálculo puede no ser posible.
• Con muestras muy pequeñas, los p valores aproximados pueden ser poco fiables.

Aviso

El resultado es orientativo. Para una publicación, contrasta el análisis con un paquete estadístico y justifica los supuestos que has comprobado.