Calculadora de chi cuadrado de independencia

El chi cuadrado compara las frecuencias que has observado con las que cabría esperar si las dos variables fueran independientes.

Es la prueba estándar para tablas de contingencia en encuestas y estudios con variables categóricas.

Para cada casilla se calcula la frecuencia esperada a partir de los totales marginales y se acumula la diferencia al cuadrado relativa a lo esperado.

La V de Cramér traduce el resultado a una escala de 0 a 1, porque el chi cuadrado crece con el tamaño de la muestra.

Qué está comprobando realmente

La prueba compara lo que has observado con lo que cabría esperar si no hubiera ninguna relación entre las variables. Si la discrepancia es grande, se concluye que la independencia es poco creíble. No mide la fuerza de la asociación, sólo si es razonable atribuirla al azar.

Un resultado significativo no es un resultado importante

Con muestras muy grandes, diferencias mínimas y sin ninguna relevancia práctica salen significativas. Por eso conviene acompañar la prueba con una medida del tamaño del efecto, como la V de Cramér, que sí indica cuán fuerte es la asociación en una escala de cero a uno.

Las frecuencias esperadas mandan

La aproximación deja de ser fiable si las frecuencias esperadas son muy pequeñas. La regla habitual pide que todas superen 5, o al menos que la gran mayoría lo haga. En tablas de dos por dos con casillas escasas, la prueba exacta de Fisher es la alternativa correcta.

Independencia de las observaciones

Cada individuo debe aparecer en una sola casilla. Si mides a las mismas personas antes y después, los datos están emparejados y hace falta la prueba de McNemar, no ésta.