Calculadora de qui-quadrado de independência
Verifique se duas variáveis categóricas estão relacionadas, com V de Cramér.
Dados da calculadora
Resultados
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Em resumo
- O que calcula
- Verifique se duas variáveis categóricas estão relacionadas, com V de Cramér.
- Fórmula aplicada
Esperado = (total linha × total coluna) / N- Exemplo
- Tabela 2×2:
Calculadora de qui-quadrado
O qui-quadrado compara as frequências observadas com as que seriam esperadas se as duas variáveis fossem independentes.
É o teste padrão para tabelas de contingência em pesquisas e estudos com variáveis categóricas.
Como funciona
Para cada célula calcula-se a frequência esperada a partir dos totais marginais e acumula-se a diferença ao quadrado relativa ao esperado.
O V de Cramér traduz o resultado numa escala de 0 a 1, porque o qui-quadrado cresce com o tamanho da amostra.
Fórmula
Esperado = (total linha × total coluna) / N
χ² = Σ (observado − esperado)² / esperado
gl = (linhas − 1) × (colunas − 1)
V de Cramér = √( χ² / (N · min(l−1, c−1)) )
Exemplo resolvido
Tabela 2×2:
30 20
15 35
χ² = 9,09 com 1 gl
p = 0,0026
V de Cramér = 0,30 → associação moderada e significativa
Explicação
O que está a comprovar realmente
O teste compara o que observou com o que caberia esperar se não houvesse qualquer relação entre as variáveis. Se a discrepância for grande, conclui-se que a independência é pouco credível. Não mede a força da associação.
Um resultado significativo não é um resultado importante
Com amostras muito grandes, diferenças mínimas e sem relevância prática saem significativas. Por isso convém acompanhar o teste com uma medida do tamanho do efeito, como o V de Cramér.
As frequências esperadas mandam
A aproximação deixa de ser fiável se as frequências esperadas forem muito pequenas. A regra habitual pede que todas superem 5. Em tabelas de dois por dois com casas escassas, o teste exato de Fisher é a alternativa correta.
Independência das observações
Cada indivíduo deve aparecer numa só casa. Se medir as mesmas pessoas antes e depois, os dados estão emparelhados e é preciso o teste de McNemar.
Perguntas frequentes
E se alguma frequência esperada for menor que 5?
A aproximação perde validade. Por isso é mostrada a frequência esperada mínima: se descer abaixo de 5, agrupe categorias ou use o teste exato de Fisher.
Um qui-quadrado significativo indica causalidade?
Não. Apenas indica que as variáveis não são independentes; a direção e a causa exigem outro tipo de análise.
O que faço se tiver casas com poucos casos?
Em tabelas de dois por dois, usar o teste exato de Fisher. Em tabelas maiores, agrupar categorias pouco frequentes.
Como sei se a associação é forte?
Com uma medida do tamanho do efeito como o V de Cramér. O valor p só indica se o acaso é explicação credível.
Quer calcular outra coisa?
Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.
Teste t
Compare médias de dois grupos, amostras emparelhadas ou uma amostra face a um valor.
Pearson
Coeficiente r, R², valor p e interpretação da força da relação.
Tamanho de amostra
Quantas respostas você precisa para que a sua pesquisa seja representativa.
Desvio padrão
Desvio amostral e populacional, variância e coeficiente de variação.
Margem de erro
Precisão da sua pesquisa a partir do tamanho de amostra conseguido.
Pontuação Z
Quantos desvios padrão separam um valor da média e que percentil ocupa.