Calculateur d’intervalle de confiance pour la moyenne
La plage dans laquelle se situe la vraie moyenne au niveau de confiance choisi.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- La plage dans laquelle se situe la vraie moyenne au niveau de confiance choisi.
- Formule appliquée
Erreur type = s / √n- Exemple
- Moyenne 25,4 avec écart type 4,2 et n = 120 à 95 % :
Calculateur d’intervalle de confiance
Une moyenne d'échantillon seule dit peu de chose : l'intervalle de confiance indique la plage où l'on peut raisonnablement situer la moyenne réelle de la population.
C'est ce que publient les articles scientifiques à côté de chaque estimation.
Comment ça marche
L'erreur type s'obtient en divisant l'écart type par la racine de la taille d'échantillon, puis on la multiplie par la valeur z du niveau de confiance pour obtenir la marge.
Formule
Erreur type = s / √n
Marge = z × erreur type
IC = moyenne ± marge
Exemple résolu
Moyenne 25,4 avec écart type 4,2 et n = 120 à 95 % :
Erreur type : 4,2 / √120 = 0,3834
Marge : 1,96 × 0,3834 = 0,7515
IC : [24,65 ; 26,15]
Explication
Ce que signifie réellement 95 pour cent
Cela ne signifie pas qu'il y a quatre-vingt-quinze pour cent de probabilité que la vraie valeur se trouve dans votre intervalle précis. Cela signifie que, si vous répétiez l'étude de nombreuses fois, quatre-vingt-quinze pour cent des intervalles ainsi calculés contiendraient la vraie valeur.
Largeur et information
Un intervalle étroit signale une estimation précise ; un intervalle large, que les données disent peu. Doubler la précision exige de quadrupler l'échantillon.
Plus utile que la valeur p
Dire qu'une différence est significative ne renseigne pas sur son ampleur. Un intervalle de confiance donne la plage de valeurs compatibles avec les données.
Quand utiliser le t de Student
Quand l'échantillon est petit et que l'écart type de la population est inconnu, ce qui est presque toujours le cas. Sur de grands échantillons, t et loi normale convergent.
Questions fréquentes
Que signifie exactement un IC à 95 % ?
Qu’en répétant l’échantillonnage de nombreuses fois, 95 % des intervalles calculés contiendraient la vraie moyenne de la population.
Quand utiliser la loi de Student plutôt que z ?
Avec de petits échantillons (moins de 30) et un écart type de population inconnu. Ce calculateur utilise z, adapté aux grands échantillons.
Un IC à 95 % contient-il la vraie valeur avec 95 % de probabilité ?
Pas exactement. L’interprétation correcte : quatre-vingt-quinze pour cent des intervalles ainsi construits contiendraient la vraie valeur.
Pourquoi mon intervalle est-il si large ?
Parce que l’échantillon est petit ou les données dispersées. Le réduire de moitié exige quatre fois plus d’observations.
Envie de calculer autre chose ?
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