Calculadora de regra de três
Resolve proporções diretas e inversas informando os três valores conhecidos.
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Em resumo
- O que calcula
- Resolve proporções diretas e inversas informando os três valores conhecidos.
- Fórmula aplicada
Proporção direta:- Exemplo
- Se 3 kg de maçãs custam R$ 12, quanto custam 7 kg?
Calculadora de regra de três
A regra de três resolve o problema mais frequente da aritmética do dia a dia: se conheço três valores de uma proporção, qual é o quarto?
O essencial é distinguir se a relação é direta ou inversa, porque a operação muda completamente.
Como funciona
Numa proporção direta, as duas grandezas crescem juntas: mais quilos, mais preço. Multiplica-se em cruz e divide-se pelo valor que acompanha a incógnita.
Numa proporção inversa, quando uma grandeza cresce a outra diminui: mais trabalhadores, menos dias. Aqui o produto de cada par permanece constante.
Fórmula
Proporção direta:
A → B
C → X
X = (B × C) ÷ A
Proporção inversa:
A → B
C → X
X = (A × B) ÷ C
Exemplo resolvido
Se 3 kg de maçãs custam R$ 12, quanto custam 7 kg?
É uma proporção direta:
X = (12 × 7) ÷ 3 = R$ 28
Se 4 operários levam 12 dias, quanto levariam 6?
Proporção inversa: X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 dias
Explicação
Direta ou inversa: a pergunta que decide tudo
Numa proporção direta, se uma grandeza sobe a outra também: mais quilos de fruta, mais preço. Numa inversa, se uma sobe a outra desce: mais operários, menos dias de obra. A verificação é simples: pergunte-se se ao dobrar uma quantidade a outra dobra ou se parte a meio.
Cuidado com o que não é proporcional
Se um pintor demora quatro horas a pintar uma divisão, dois pintores nem sempre demoram duas. Muitas situações reais têm rendimentos decrescentes ou limites físicos.
É a mesma operação que uma percentagem
Calcular quinze por cento de duzentos é uma regra de três direta: se cem corresponde a duzentos, quinze corresponde a trinta.
Escalar receitas e misturas
É o seu uso doméstico mais frequente: adaptar uma receita de quatro para seis comensais. Em misturas convém manter todas as proporções.
Perguntas frequentes
Como sei se é direta ou inversa?
Pense num caso extremo. Se dobrar A deveria dobrar o resultado, é direta. Se dobrar A deveria reduzi-lo pela metade, é inversa.
Serve para porcentagem?
Sim. «15 % de 300» é uma regra de três direta: se 100 corresponde a 300, 15 corresponde a X.
Posso usar decimais?
Sim, e também valores negativos. A única restrição é que o divisor não pode ser zero.
Como sei se o meu problema é direto ou inverso?
Pergunte-se o que acontece se dobrar uma das quantidades. Se a outra também dobra é direta; se se reduz a metade, é inversa.
Pode aplicar-se sempre uma regra de três?
Não. Muitas situações reais têm rendimentos decrescentes ou limites físicos.
Quer calcular outra coisa?
Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.
Porcentagem
Os quatro cálculos de porcentagem mais comuns numa única ferramenta.
Frações
Some, subtraia, multiplique ou divida duas frações e receba o resultado já simplificado.
Média
Cole a sua lista de números e obtenha média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão.
Comprimento
Converta entre metros, quilômetros, milhas, pés, polegadas e jardas.
Calculadora
Digite a operação inteira e receba o resultado na hora, com parênteses e funções.
Científica
Trigonometria, logaritmos, exponenciais e fatoriais, com escolha entre graus e radianos.