Calculadora de média, mediana e moda
Cole a sua lista de números e obtenha média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão.
Dados da calculadora
Resultados
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Em resumo
- O que calcula
- Cole a sua lista de números e obtenha média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão.
- Fórmula aplicada
Média: x̄ = Σxᵢ / n- Exemplo
- Dados: 8, 6.5, 9, 7, 10
Calculadora de média
Você pode colar os números separados por vírgulas, espaços ou um por linha: a ferramenta reconhece todos, então funciona direto com uma coluna copiada de uma planilha.
Além da média, devolve a mediana e a moda, que descrevem melhor o conjunto quando há valores extremos.
Como funciona
A média soma todos os valores e divide pela quantidade. A mediana ordena os dados e pega o valor central, ou a média dos dois centrais se a quantidade for par.
A moda é o valor que mais se repete; se nenhum se repetir, não há moda e aparece um traço.
Fórmula
Média: x̄ = Σxᵢ / n
Mediana: valor central dos dados salários
Desvio padrão amostral: s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )
Exemplo resolvido
Dados: 8, 6.5, 9, 7, 10
1. Soma = 40,5
2. Média = 40,5 ÷ 5 = 8,1
3. Salários: 6,5 · 7 · 8 · 9 · 10 → mediana = 8
4. Nenhum valor se repete: não há moda
Explicação
A média pode ser o pior resumo possível
Se dez pessoas ganham mil euros e uma ganha um milhão, a média é cerca de noventa mil. Nenhuma das onze recebe algo parecido. Em distribuições com valores extremos, a mediana descreve muito melhor o típico.
Média, mediana e moda
A média reparte o total por todos. A mediana é o valor central quando ordena os dados. A moda é o valor que mais se repete. As três são médias legítimas.
O desvio padrão completa a fotografia
Dois conjuntos podem ter a mesma média e comportar-se de forma oposta. Notas de 5, 5 e 5 dão média 5, e notas de 0, 5 e 10 também.
Amostral ou populacional
Se os seus dados são toda a população, divide-se pelo número de valores. Se são uma amostra, divide-se por um menos.
Perguntas frequentes
Posso colar uma coluna do Excel?
Sim. Copie a coluna e cole direto: as quebras de linha valem como separadores.
Qual desvio padrão é calculado?
O amostral, dividindo por n−1. É o adequado quando os dados são uma amostra de um conjunto maior.
E se os meus dados tiverem pesos diferentes?
Então você precisa de média ponderada; use a calculadora de média ponderada.
Quando devo usar a mediana em vez da média?
Quando há valores extremos que distorcem, como em salários ou preços de habitação.
Que desvio padrão calcula esta ferramenta?
Oferece ambos: o populacional e o amostral.
Quer calcular outra coisa?
Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.
Média ponderada
Média que considera os créditos ou o peso de cada disciplina.
Desvio padrão
Desvio amostral e populacional, variância e coeficiente de variação.
Média de notas
Média, mediana e contagem de aprovações a partir da sua lista de notas.
Regra de três
Resolve proporções diretas e inversas informando os três valores conhecidos.
Calculadora
Digite a operação inteira e receba o resultado na hora, com parênteses e funções.
Porcentagem
Os quatro cálculos de porcentagem mais comuns numa única ferramenta.