Calculateur de règle de trois
Résolvez les proportions directes et inverses en saisissant les trois valeurs connues.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- Résolvez les proportions directes et inverses en saisissant les trois valeurs connues.
- Formule appliquée
Proportion directe :- Exemple
- Si 3 kg de pommes coûtent 12 €, combien coûtent 7 kg ?
Calculateur de règle de trois
La règle de trois résout le problème le plus fréquent de l'arithmétique quotidienne : connaissant trois valeurs d'une proportion, quelle est la quatrième ?
L'essentiel est de distinguer une proportion directe d'une proportion inverse, car l'opération change du tout au tout.
Comment ça marche
Dans une proportion directe, les deux grandeurs augmentent ensemble : plus de kilos, prix plus élevé. On multiplie en croix puis on divise par la valeur associée à l'inconnue.
Dans une proportion inverse, quand l'une augmente l'autre diminue : plus d'ouvriers, moins de jours. Le produit de chaque paire reste alors constant.
Formule
Proportion directe :
A → B
C → X
X = (B × C) ÷ A
Proportion inverse :
A → B
C → X
X = (A × B) ÷ C
Exemple résolu
Si 3 kg de pommes coûtent 12 €, combien coûtent 7 kg ?
Proportion directe :
X = (12 × 7) ÷ 3 = 28 €
Si 4 ouvriers mettent 12 jours, combien en mettraient 6 ?
Proportion inverse : X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 jours
Explication
Directe ou inverse : la question décisive
Dans une proportion directe, si une grandeur monte l'autre aussi : plus de kilos de fruits, plus de prix. Dans une proportion inverse, si l'une monte l'autre baisse : plus d'ouvriers, moins de jours de chantier. La vérification est simple : doubler une quantité double-t-il l'autre ou la divise-t-il par deux ?
Attention à ce qui n'est pas proportionnel
Si un peintre met quatre heures à peindre une pièce, deux peintres n'en mettent pas toujours deux. Bien des situations réelles ont des rendements décroissants.
C'est la même opération qu'un pourcentage
Calculer quinze pour cent de deux cents est une règle de trois directe.
Adapter recettes et mélanges
C'est son usage domestique le plus fréquent : passer une recette de quatre à six convives.
Questions fréquentes
Comment savoir si c’est direct ou inverse ?
Imaginez un cas extrême. Si doubler A doit doubler le résultat, c’est direct. Si doubler A doit le diviser par deux, c’est inverse.
Est-ce utile pour les pourcentages ?
Oui. « 15 % de 300 » est une règle de trois directe : si 100 correspond à 300, alors 15 correspond à X.
Puis-je saisir des décimales ?
Oui, et des valeurs négatives également. La seule restriction : le diviseur ne peut pas être nul.
Comment savoir si mon problème est direct ou inverse ?
Demandez-vous ce qui arrive en doublant une quantité : l’autre double (direct) ou se divise par deux (inverse).
Peut-on toujours appliquer une règle de trois ?
Non. Beaucoup de situations réelles ont des rendements décroissants ou des limites physiques.
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Pourcentage
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