Calculateur d’équation du premier degré
Résolvez les équations de la forme ax + b = c avec vérification automatique.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- Résolvez les équations de la forme ax + b = c avec vérification automatique.
- Formule appliquée
ax + b = c- Exemple
- 2x + 5 = 17
Calculateur d’équation du premier degré
Toute équation du premier degré se ramène à la forme ax + b = c. Saisissez les trois coefficients pour obtenir la solution exacte et sa vérification.
Comment ça marche
On retranche b des deux côtés, puis on divise par a. Si a vaut zéro, l'équation n'a pas de solution unique : soit aucune, soit une infinité.
Formule
ax + b = c
x = (c − b) / a
Exemple résolu
2x + 5 = 17
x = (17 − 5) / 2 = 6
Vérification : 2 × 6 + 5 = 17 ✓
Explication
Isoler, c'est faire la même chose des deux côtés
Toute la technique tient en une idée : une équation est une balance à l'équilibre, et toute opération appliquée d'un côté doit l'être de l'autre. Additionner, soustraire, multiplier ou diviser par le même nombre conserve l'égalité.
Les trois cas possibles
Si l'isolement donne x égal à un nombre, il y a une solution unique. S'il donne une identité comme 0 égale 0, toute valeur convient. S'il donne une impossibilité comme 0 égale 5, il n'y a pas de solution.
Une erreur classique avec les fractions
Multiplier toute l'équation par le dénominateur commun est correct, mais il faut multiplier tous les termes, y compris ceux sans fraction. En oublier un seul change le résultat.
Vérifier est rapide
Remplacer la solution dans l'équation d'origine prend dix secondes et détecte presque toute erreur de signe.
Questions fréquentes
Et si x figure des deux côtés ?
Regroupez d’abord : 3x + 2 = x + 10 devient 2x + 2 = 10, donc a = 2, b = 2 et c = 10.
Que signifie a = 0 ?
Le terme en x disparaît. Si b et c coïncident, il y a une infinité de solutions ; sinon l’équation est impossible.
Une équation peut-elle n’avoir aucune solution ?
Oui. Si l’isolement mène à une égalité fausse comme 0 égale 5, il n’y a pas de solution. Si l’on obtient 0 égale 0, tout nombre convient.
Comment vérifier mon résultat ?
En remplaçant la valeur trouvée dans l’équation d’origine. Si les deux membres coïncident, la solution est bonne.
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