Calculadora de ecuaciones de primer grado
Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = c y comprueba el resultado automáticamente.
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En resumen
- Qué calcula
- Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = c y comprueba el resultado automáticamente.
- Fórmula aplicada
ax + b = c- Ejemplo
- 2x + 5 = 17
Calculadora de ecuaciones de primer grado
Toda ecuación de primer grado puede reordenarse a la forma ax + b = c. Indica los tres coeficientes y obtendrás la solución exacta junto con la comprobación.
Cómo funciona
Se pasa b al otro miembro restándolo y después se divide entre a. Si a vale cero la ecuación no tiene solución única: o no hay solución o la cumplen todos los números.
Fórmula
ax + b = c
x = (c − b) / a
Ejemplo resuelto
2x + 5 = 17
x = (17 − 5) / 2 = 6
Comprobación: 2 × 6 + 5 = 17 ✓
Explicación
Despejar es hacer lo mismo a los dos lados
Toda la técnica se reduce a una idea: una ecuación es una balanza en equilibrio, y cualquier operación aplicada a un lado hay que aplicarla al otro. Sumar, restar, multiplicar o dividir por el mismo número mantiene la igualdad. Es el único principio que hay que interiorizar; el resto es orden.
Los tres casos posibles
Si al despejar queda x igual a un número, hay una solución única. Si queda una identidad como 0 igual a 0, cualquier valor sirve y la ecuación tiene infinitas soluciones. Si queda algo imposible como 0 igual a 5, no hay solución. Los dos últimos casos sorprenden a mucha gente que espera siempre un número.
Un error clásico con las fracciones
Multiplicar toda la ecuación por el denominador común es correcto, pero hay que multiplicar todos los términos, incluidos los que no tienen fracción. Olvidar uno solo cambia el resultado, y es el fallo más repetido en los ejercicios.
Comprobar es rápido
Sustituir la solución en la ecuación original y ver si se cumple lleva diez segundos y detecta casi cualquier error de signo. Merece la pena hacerlo siempre.
Preguntas frecuentes
¿Y si mi ecuación tiene x en los dos lados?
Agrupa primero: 3x + 2 = x + 10 se convierte en 2x + 2 = 10, con a = 2, b = 2 y c = 10.
¿Qué significa que a sea cero?
Que la x desaparece. Si b y c coinciden hay infinitas soluciones; si no, la ecuación es imposible.
¿Puede una ecuación no tener solución?
Sí. Si al despejar llegas a una igualdad falsa como 0 igual a 5, la ecuación no tiene solución. Si llegas a 0 igual a 0, la cumple cualquier número.
¿Cómo compruebo mi resultado?
Sustituyendo el valor obtenido en la ecuación original. Si ambos lados dan lo mismo, la solución es correcta.
¿Quieres calcular otra cosa?
Estas herramientas suelen usarse junto a esta calculadora.
Ecuación cuadrática
Resuelve ax² + bx + c = 0 con el discriminante, las dos raíces y el vértice de la parábola.
Regla de tres
Resuelve proporciones directas e inversas indicando los tres valores conocidos.
Porcentajes
Los cuatro cálculos de porcentaje más habituales en una sola herramienta.
Calculadora
Escribe la operación completa y obtén el resultado al instante, con paréntesis y funciones.
Científica
Trigonometría, logaritmos, exponenciales y factoriales con elección entre grados y radianes.
Promedio
Pega tu lista de números y obtén media, mediana, moda, rango y desviación estándar.