Calculateur de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions et obtenez le résultat déjà simplifié.
Données de la calculatrice
Résultats
Saisissez vos données puis cliquez sur « Calculer » pour voir le résultat.
En bref
- Ce qu’il calcule
- Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions et obtenez le résultat déjà simplifié.
- Formule appliquée
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)- Exemple
- 3/4 + 5/6
Calculateur de fractions
Manipuler des fractions suppose de trouver un dénominateur commun, de multiplier en croix puis de simplifier. Ce calculateur enchaîne les trois étapes et renvoie le résultat sous les trois formes utiles : fraction irréductible, décimal et nombre mixte.
Les numérateurs et dénominateurs négatifs sont acceptés.
Comment ça marche
Pour additionner et soustraire, tout est ramené à un dénominateur commun par multiplication croisée. Pour multiplier, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser, on inverse la seconde fraction puis on multiplie.
La dernière étape consiste toujours à diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD, ce qui donne la fraction irréductible.
Formule
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)
Exemple résolu
3/4 + 5/6
1. Dénominateur commun : 4 × 6 = 24
2. Numérateurs : 3×6 + 5×4 = 18 + 20 = 38
3. Résultat : 38/24
4. Simplification par 2 : 19/12
19/12 = 1,5833… = 1 7/12
Explication
Additionner exige un dénominateur commun, multiplier non
C'est l'asymétrie la plus déroutante. Pour additionner, il faut d'abord égaliser les dénominateurs ; pour multiplier, il suffit de multiplier numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux. Diviser revient à multiplier par la fraction inversée.
Toutes les fractions n'ont pas de décimal exact
Un tiers vaut 0,3333 sans fin. Une fraction donne un décimal exact seulement si son dénominateur simplifié se décompose en deux et cinq.
Pourquoi le dénominateur ne peut être nul
La division par zéro n'est pas définie. Si trois divisé par zéro donnait un nombre, ce nombre multiplié par zéro devrait rendre trois.
Où elles battent encore les décimaux
En cuisine, en musique, en construction en pouces. Un tiers de tasse est exact ; 0,33 tasse est une approximation.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le dénominateur est nul ?
La fraction n’est pas définie et le calculateur le signale. On ne peut pas non plus diviser par une fraction de numérateur nul.
Comment transformer un décimal en fraction ?
Multipliez par une puissance de dix jusqu’à supprimer les décimales, puis simplifiez : 0,75 = 75/100 = 3/4.
La simplification est-elle automatique ?
Oui, systématiquement. Le résultat est divisé par le PGCD du numérateur et du dénominateur.
Pourquoi un tiers n’a-t-il pas de décimal exact ?
Parce qu’un décimal exact exige un dénominateur ne se décomposant qu’en deux et cinq.
Pourquoi ne peut-on diviser par zéro ?
Parce qu’aucun nombre multiplié par zéro ne peut rendre le numérateur d’origine.
Envie de calculer autre chose ?
Ces outils sont souvent utilisés avec cette calculatrice.
PGCD
Trouvez le PGCD de deux nombres entiers ou plus avec l’algorithme d’Euclide.
PPCM
Calculez le PPCM de plusieurs nombres pour additionner des fractions ou synchroniser des cycles.
Pourcentage
Les quatre calculs de pourcentage les plus courants dans un seul outil.
Règle de trois
Résolvez les proportions directes et inverses en saisissant les trois valeurs connues.
Calculatrice
Saisissez l’opération entière et obtenez le résultat immédiatement, parenthèses et fonctions comprises.
Scientifique
Trigonométrie, logarithmes, exponentielles et factorielles, avec choix degrés ou radians.