Calculateur de volume de solides géométriques
Volume et surface des cubes, sphères, cylindres, cônes, prismes et pyramides.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- Volume et surface des cubes, sphères, cylindres, cônes, prismes et pyramides.
- Formule appliquée
Cube : V = a³- Exemple
- Cylindre de rayon 2 dm et hauteur 5 dm :
Calculateur de volume
Choisissez le solide et saisissez ses dimensions. En plus du volume, vous obtenez la surface totale, utile pour calculer peinture ou revêtement.
Si vous travaillez en décimètres, le volume correspond exactement à la capacité en litres.
Comment ça marche
Les formules de la sphère, du cône et du cylindre font intervenir π. La surface du cône additionne la base et la surface latérale, qui nécessite l'apothème, obtenue par le théorème de Pythagore.
Formule
Cube : V = a³
Prisme : V = a × b × c
Sphère : V = (4/3)·π·r³
Cylindre : V = π·r²·h
Cône : V = π·r²·h / 3
Pyramide carrée : V = a²·h / 3
Exemple résolu
Cylindre de rayon 2 dm et hauteur 5 dm :
V = π × 2² × 5 = 62,8319 dm³
Soit 62,83 litres de capacité.
Explication
Le volume croît au cube
Doubler les dimensions d'un corps multiplie son volume par huit, non par deux. C'est pourquoi une valise un peu plus grande contient bien davantage, et pourquoi les grands animaux ont d'autres proportions.
Un litre est un décimètre cube
L'équivalence est exacte par définition et facilite le passage de la géométrie à la capacité. Un mètre cube fait mille litres ; un centimètre cube vaut un millilitre.
Volume et capacité diffèrent
Le volume est l'espace occupé par un corps ; la capacité, ce qui tient à l'intérieur d'un récipient. Une cuve à parois épaisses a un volume extérieur supérieur à sa capacité.
Cas pratiques
Savoir combien d'eau contient une piscine, combien de terre pour une jardinière, combien de béton pour une dalle, ou si un meuble entre dans un coffre.
Questions fréquentes
Comment convertir un volume en litres ?
Un décimètre cube vaut exactement un litre. Si vous avez mesuré en mètres, multipliez par 1000 pour obtenir des litres.
La surface inclut-elle les bases ?
Oui. Pour le cube, le prisme, le cylindre et le cône, la surface totale bases comprises est calculée.
Combien de litres dans un mètre cube ?
Mille exactement. Et un centimètre cube vaut exactement un millilitre.
Pourquoi doubler la taille multiplie-t-il autant le volume ?
Parce que le volume dépend de trois dimensions : doubler chacune multiplie par deux trois fois, soit par huit.
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