Conversor de tamanhos do efeito: d, r, η², f, OR e AUC

Name: Conversor de tamanhos do efeito
Author: Richard Injante

Converte entre d de Cohen, r, eta ao quadrado, f, razão de chances e AUC para comparar estudos que relatam o efeito de forma diferente.

Conteúdo revisto por Richard Injante Editado por SolucionesAhora.com Atualizado em 08/10/2026 Como verificamos

Dados da calculadora

Escreva os seus dados, ou clique em «Ver exemplo» para ver como funciona.
Se o seu caso é especial, abra «Opções avançadas».
Leia o resultado e, abaixo, o que significa e como foi calculado.

Tenho o efeito como

Escolha a medida que tem. Converte-se primeiro para d de Cohen (diferença entre dois grupos em desvios-padrão) e daí para as restantes. η² e f são da ANOVA e aqui supõem-se dois grupos.

Valor do efeito

O valor da medida escolhida. Intervalos válidos: r entre −1 e 1 (sem os incluir), η² entre 0 e 1, f a partir de 0, OR maior do que 0 e AUC entre 0 e 1.

Por exemplo 0,5 para um d médio

Opções avançadas

Tamanho do grupo 1 (opcional) (opcional)

A conversão entre d e r depende de os grupos terem o mesmo tamanho. Se os seus não têm, indique os dois tamanhos; se deixar em branco supõem-se iguais.

Só se os grupos forem desiguais

Tamanho do grupo 2 (opcional) (opcional)

O tamanho do segundo grupo. É preciso dar os dois tamanhos ou nenhum.

Só se os grupos forem desiguais

Ver o resultado

Resultados

d de Cohen0,5000

Correlação r0,2425

Eta ao quadrado (η²)0,0588

f de Cohen0,2500

Razão de chances (OR)2,4766

AUC0,6382

Probabilidade de superioridade (%)63,8

Magnitude (segundo Cohen)médio

Equivalências e magnitude em cada escala
Indicador	Valor	Magnitude
d de Cohen	0,5	médio
r	0,2425	pequeno
η²	0,0588	pequeno
f	0,25	médio
Razão de chances (OR)	2,4766	médio
AUC	0,6382	médio

Ver o cálculo passo a passo

d = 0,5000; r = 0,2425; η² = 0,0588
f = 0,2500; OR = 2,4766; AUC = 0,6382

Em resumo

O que calcula: Converte entre d de Cohen, r, eta ao quadrado, f, razão de chances e AUC para comparar estudos que relatam o efeito de forma diferente.
Fórmula aplicada: a = (n₁+n₂)² / (n₁·n₂) (a = 4 com grupos iguais)
Exemplo: Exemplo 1. De d para as outras.

Conversor de tamanhos do efeito

Um estudo relata uma correlação, outro um d de Cohen, outro uma razão de chances e outro um eta ao quadrado, e todos falam de «quanto efeito há». Para os comparar, resumi-los numa meta-análise ou planejar a amostra com a medida que o seu programa pede, é preciso passá-los para a mesma escala.

Escolha a medida que tem, escreva o valor e obterá as outras, com a magnitude (pequena, média, grande) em cada escala. Se os seus grupos têm tamanhos diferentes, indique-os: a relação entre d e r muda. O cálculo faz-se no seu navegador.

Como funciona

Quase todas as medidas são versões da mesma ideia (quanto se afastam dois grupos), por isso podem passar-se de uma para outra com fórmulas fechadas. A calculadora converte primeiro o que tem para d de Cohen e daí obtém o resto.

As conversões de r, η² e f são exatas para dois grupos; as de razão de chances e AUC supõem que os dados subjacentes são aproximadamente normais (no caso da razão de chances, uma variável logística latente). São aproximações úteis, não equivalências matemáticas perfeitas.

Fórmula

a = (n₁+n₂)² / (n₁·n₂) (a = 4 com grupos iguais)
r = d / √(d² + a) d = r·√a / √(1 − r²)
η² = r² f = |d| / √a (f = d/2 com grupos iguais)
OR = exp(d·π/√3) d = ln(OR)·√3/π
AUC = Φ(d/√2) d = √2·Φ⁻¹(AUC)
Limiares pequeno · médio · grande:
d 0,2 · 0,5 · 0,8 r 0,1 · 0,3 · 0,5 η² 0,01 · 0,06 · 0,14 f 0,1 · 0,25 · 0,4 OR 1,44 · 2,48 · 4,27 AUC 0,56 · 0,64 · 0,71

Exemplo resolvido

Exemplo 1. De d para as outras.
Com d = 0,5 e grupos iguais: r = 0,243, η² = 0,059, f = 0,250, razão de chances = 2,48 e AUC = 0,638. Ou seja, o efeito médio de Cohen equivale a uma razão de chances de quase 2,5 e a 63,8 % de probabilidade de alguém do grupo com a média mais alta pontuar mais do que alguém do outro.

Exemplo 2. De uma razão de chances para d.
Um artigo médico dá uma razão de chances de 3. Equivale a d = 0,606, r = 0,290 e AUC = 0,666: um efeito médio (d entre 0,5 e 0,8). Com esta conversão, uma razão de chances de 2,48 equivale a d = 0,5 e uma de 4,27 a d = 0,8.

Exemplo 3. Grupos desiguais.
Com d = 0,5, 20 pessoas num grupo e 80 no outro, r = 0,196 em vez de 0,243. A mesma diferença entre médias produz uma correlação menor quando os grupos estão desequilibrados, e por isso convém indicar os tamanhos.

Explicação

Para que serve converter tamanhos do efeito

**Meta-análise**: para combinar estudos é preciso expressá-los todos na mesma medida.
**Planejar o tamanho da amostra**: cada programa pede o efeito na sua própria escala (d para um t, f para uma ANOVA, r para uma correlação).
**Comparar resultados** de artigos que relatam medidas diferentes.
**Explicar um efeito** com uma medida mais intuitiva, como a probabilidade de superioridade.

O que mede cada escala

**d de Cohen**: diferença entre duas médias em desvios-padrão.
**r**: correlação entre pertencer a um grupo e o resultado (bisserial pontual).
**η² e f**: proporção de variância explicada e a sua raiz relativa à variância não explicada, próprias da ANOVA.
**Razão de chances**: quanto se multiplicam as chances relativas de um desfecho entre grupos.
**AUC**: probabilidade de um caso do grupo alto superar um do baixo.

Erros frequentes

Aplicar os limiares do d à razão de chances sem a converter: uma OR de 2 é um efeito pequeno, não «o dobro do efeito».
Converter d em r com grupos muito desiguais como se fossem iguais.
Usar a conversão de η² ou f numa ANOVA com três ou mais grupos como se fossem dois.
Perder o sinal: η² e f não o têm, por isso não distinguem que grupo pontua mais.
Esquecer que são aproximações quando os dados não são aproximadamente normais.

Limites desta calculadora

As conversões de η² e f supõem dois grupos; com três ou mais, o valor de f não se traduz num d único.
As de razão de chances e AUC supõem normalidade subjacente.
Não converte tamanhos de efeito de proporções (h de Cohen) nem de qui-quadrado (w).
Os limiares de OR e AUC são os equivalentes a d = 0,2, 0,5 e 0,8 com estas mesmas fórmulas; outras fontes propõem outros (Chen, Cohen e Chen, 2010, dão 1,68, 3,47 e 6,71 para um risco de base de 1 % no grupo não exposto).

Aviso

O resultado é uma estimativa. Numa meta-análise, confira as conversões com o pacote que usa (por exemplo, metafor ou RevMan).

Perguntas frequentes

Como passo de d para r?

Com grupos iguais, r = d / √(d² + 4). Com grupos desiguais, o 4 substitui-se por (n₁+n₂)² / (n₁·n₂). A calculadora faz isso por si.

Como converto uma razão de chances em d de Cohen?

Com d = ln(OR) × √3 / π (Chinn, 2000). Uma razão de chances de 3 equivale a d = 0,61.

Que razão de chances equivale a um efeito médio?

Com a conversão de Chinn, d = 0,5 equivale a uma razão de chances de 2,48 (pequeno, 1,44; grande, 4,27). Chen, Cohen e Chen (2010) dão 3,47 para o efeito médio se o risco de base for de 1 %: o valor depende do risco de partida.

Porque η² e f não têm sinal?

Porque se baseiam em variâncias, que são sempre positivas. Só indicam quanto, não que grupo pontua mais.

O que é o AUC neste contexto?

A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso do grupo com a média mais alta pontuar mais do que uma escolhida ao acaso do outro. É o mesmo que a probabilidade de superioridade.

Posso converter o f de uma ANOVA com três grupos?

Não num d único: com três ou mais grupos há várias diferenças possíveis. A conversão desta calculadora supõe dois grupos.

E se os meus grupos têm tamanhos diferentes?

Indique os dois tamanhos. O r e o f resultantes são menores do que com grupos iguais para o mesmo d.

Os meus dados são enviados a um servidor?

Não. O cálculo faz-se no seu navegador.

Fontes e referências

A fórmula desta calculadora não é invenção nossa. Estas são as fontes de onde vem, em formato APA 7, caso queira ir ao original ou citá-las num trabalho.

Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to meta-analysis. Wiley. As conversões entre d, r e a razão de chances, com grupos iguais e desiguais.
Chinn, S. (2000). A simple method for converting an odds ratio to effect size for use in meta-analysis. Statistics in Medicine, 19(22), 3127–3131. A fórmula d = ln(OR) × √3 / π.
Chen, H., Cohen, P., & Chen, S. (2010). How big is a big odds ratio? Interpreting the magnitudes of odds ratios in epidemiological studies. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 39(4), 860–864. Os limiares da razão de chances segundo o risco de base (1,68, 3,47 e 6,71 com 1 %) e os do AUC.
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2.ª ed.). Lawrence Erlbaum Associates. Os limiares pequeno, médio e grande de d, r, η² e f.

Quer calcular outra coisa?

Estas ferramentas costumam ser usadas junto com esta calculadora.