Conversor de tamaños del efecto: d, r, η², f, OR y AUC

Name: Conversor de tamaños del efecto
Author: Richard Injante

Convierte entre d de Cohen, r, eta cuadrado, f, razón de odds y AUC para comparar estudios que informan el efecto de forma distinta.

Contenido revisado por Richard Injante Editado por SolucionesAhora.com Actualizado el 08/10/2026 Cómo verificamos

Datos de la calculadora

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Lee el resultado y, debajo, qué significa y cómo se ha calculado.

Tengo el efecto como

Elige la medida que tienes. Se convierte primero a d de Cohen (diferencia entre dos grupos en desviaciones típicas) y de ahí a las demás. η² y f son del ANOVA y aquí se suponen dos grupos.

Valor del efecto

El valor de la medida elegida. Rangos válidos: r entre −1 y 1 (sin incluirlos), η² entre 0 y 1, f desde 0, OR mayor que 0 y AUC entre 0 y 1.

Por ejemplo 0,5 para una d mediana

Opciones avanzadas

Tamaño del grupo 1 (opcional) (opcional)

La conversión entre d y r depende de si los grupos son del mismo tamaño. Si los tuyos no lo son, indica los dos tamaños; si los dejas en blanco se suponen iguales.

Sólo si los grupos son desiguales

Tamaño del grupo 2 (opcional) (opcional)

El tamaño del segundo grupo. Hay que dar los dos tamaños o ninguno.

Sólo si los grupos son desiguales

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Resultados

d de Cohen0,5000

Correlación r0,2425

Eta cuadrado (η²)0,0588

f de Cohen0,2500

Razón de odds (OR)2,4766

AUC0,6382

Probabilidad de superioridad (%)63,8

Magnitud (según Cohen)mediano

Equivalencias y magnitud en cada escala
Indicador	Valor	Magnitud
d de Cohen	0,5	mediano
r	0,2425	pequeño
η²	0,0588	pequeño
f	0,25	mediano
Razón de odds	2,4766	mediano
AUC	0,6382	mediano

Ver el cálculo paso a paso

d = 0,5000; r = 0,2425; η² = 0,0588
f = 0,2500; OR = 2,4766; AUC = 0,6382

En resumen

Qué calcula: Convierte entre d de Cohen, r, eta cuadrado, f, razón de odds y AUC para comparar estudios que informan el efecto de forma distinta.
Fórmula aplicada: a = (n₁+n₂)² / (n₁·n₂) (a = 4 con grupos iguales)
Ejemplo: Ejemplo 1. De d a las demás.

Conversor de tamaños del efecto

Un estudio informa una correlación, otro una d de Cohen, otro una razón de odds y otro un eta cuadrado, y todos hablan de «cuánto efecto hay». Para compararlos, resumirlos en un metaanálisis o planificar tu muestra con la medida que pide tu programa, hay que pasarlos a la misma escala.

Elige la medida que tienes, escribe su valor y obtendrás las demás, con la magnitud (pequeña, mediana, grande) en cada escala. Si tus grupos tienen tamaños distintos, indícalos: la relación entre d y r cambia. El cálculo se hace en tu navegador.

Cómo funciona

Casi todas las medidas son versiones de la misma idea (cuánto se separan dos grupos), así que se pueden pasar de una a otra con fórmulas cerradas. La calculadora convierte primero lo que tienes a d de Cohen y desde ahí obtiene el resto.

Las conversiones de r, η² y f son exactas para dos grupos; las de razón de odds y AUC suponen que los datos subyacentes son aproximadamente normales (en el caso de la razón de odds, una variable logística latente). Son aproximaciones útiles, no equivalencias matemáticas perfectas.

Fórmula

a = (n₁+n₂)² / (n₁·n₂) (a = 4 con grupos iguales)
r = d / √(d² + a) d = r·√a / √(1 − r²)
η² = r² f = |d| / √a (f = d/2 con grupos iguales)
OR = exp(d·π/√3) d = ln(OR)·√3/π
AUC = Φ(d/√2) d = √2·Φ⁻¹(AUC)
Umbrales pequeño · mediano · grande:
d 0,2 · 0,5 · 0,8 r 0,1 · 0,3 · 0,5 η² 0,01 · 0,06 · 0,14 f 0,1 · 0,25 · 0,4 OR 1,44 · 2,48 · 4,27 AUC 0,56 · 0,64 · 0,71

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1. De d a las demás.
Con d = 0,5 y grupos iguales: r = 0,243, η² = 0,059, f = 0,250, razón de odds = 2,48 y AUC = 0,638. Es decir, el efecto mediano de Cohen equivale a una razón de odds de casi 2,5 y a un 63,8 % de probabilidad de que alguien del grupo con la media más alta puntúe más que alguien del otro.

Ejemplo 2. De una razón de odds a d.
Un artículo médico da una razón de odds de 3. Equivale a d = 0,606, r = 0,290 y AUC = 0,666: un efecto mediano (d entre 0,5 y 0,8). Con esta conversión, una razón de odds de 2,48 equivale a d = 0,5 y una de 4,27 a d = 0,8.

Ejemplo 3. Grupos desiguales.
Con d = 0,5, 20 personas en un grupo y 80 en el otro, r = 0,196 en lugar de 0,243. La misma diferencia entre medias produce una correlación menor cuando los grupos están desequilibrados, y por eso conviene indicar los tamaños.

Explicación

Para qué sirve convertir tamaños del efecto

**Metaanálisis**: para combinar estudios hay que expresar todos en una misma medida.
**Planificar el tamaño de muestra**: cada programa pide el efecto en su propia escala (d para una t, f para un ANOVA, r para una correlación).
**Comparar resultados** de artículos que informan medidas distintas.
**Explicar un efecto** con una medida más intuitiva, como la probabilidad de superioridad.

Qué mide cada escala

**d de Cohen**: diferencia entre dos medias en desviaciones típicas.
**r**: correlación entre pertenecer a un grupo y el resultado (biserial puntual).
**η² y f**: proporción de varianza explicada y su raíz relativa a la varianza no explicada, propias del ANOVA.
**Razón de odds**: cuánto se multiplican las probabilidades relativas de un resultado entre grupos.
**AUC**: probabilidad de que un caso del grupo alto supere a uno del bajo.

Errores frecuentes

Aplicar los umbrales de la d a la razón de odds sin convertirla: una OR de 2 es un efecto pequeño, no «el doble de efecto».
Convertir d a r con grupos muy desiguales como si fueran iguales.
Usar la conversión de η² o f en ANOVA con tres o más grupos como si fueran dos.
Perder el signo: η² y f no lo tienen, así que no distinguen qué grupo puntúa más.
Olvidar que son aproximaciones cuando los datos no son aproximadamente normales.

Límites de esta calculadora

Las conversiones de η² y f suponen dos grupos; con tres o más, el valor de f no se traduce a una d única.
Las de razón de odds y AUC suponen normalidad subyacente.
No convierte tamaños de efecto de proporciones (h de Cohen) ni de chi cuadrado (w).
Los umbrales de OR y AUC son los equivalentes a d = 0,2, 0,5 y 0,8 con estas mismas fórmulas; otras fuentes proponen otros (Chen, Cohen y Chen, 2010, dan 1,68, 3,47 y 6,71 para un riesgo base del 1 % en el grupo no expuesto).

Aviso

El resultado es orientativo. En un metaanálisis, comprueba las conversiones con el paquete que uses (por ejemplo, metafor o RevMan).

Preguntas frecuentes

¿Cómo paso de d a r?

Con grupos iguales, r = d / √(d² + 4). Con grupos desiguales se sustituye el 4 por (n₁+n₂)² / (n₁·n₂). La calculadora lo hace por ti.

¿Cómo convierto una razón de odds a d de Cohen?

Con d = ln(OR) × √3 / π (Chinn, 2000). Una razón de odds de 3 equivale a d = 0,61.

¿Qué razón de odds equivale a un efecto mediano?

Con la conversión de Chinn, d = 0,5 equivale a una razón de odds de 2,48 (pequeño, 1,44; grande, 4,27). Chen, Cohen y Chen (2010) dan 3,47 para el efecto mediano si el riesgo base es del 1 %: el valor depende del riesgo de partida.

¿Por qué η² y f no tienen signo?

Porque se basan en varianzas, que son siempre positivas. Sólo indican cuánto, no qué grupo puntúa más.

¿Qué es el AUC en este contexto?

La probabilidad de que una persona elegida al azar del grupo con la media más alta puntúe más que una elegida al azar del otro. Es lo mismo que la probabilidad de superioridad.

¿Puedo convertir f de un ANOVA con tres grupos?

No en una d única: con tres o más grupos hay varias diferencias posibles. La conversión de esta calculadora supone dos grupos.

¿Qué pasa si mis grupos tienen distinto tamaño?

Indica los dos tamaños. La r y f resultantes son menores que con grupos iguales para la misma d.

¿Mis datos se envían a un servidor?

No. El cálculo se hace en tu navegador.

Fuentes y referencias

La fórmula de esta calculadora no es una invención nuestra. Estas son las fuentes de las que sale, en formato APA 7, por si quieres ir al original o citarlas en un trabajo.

Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to meta-analysis. Wiley. Las conversiones entre d, r y la razón de odds, con grupos iguales y desiguales.
Chinn, S. (2000). A simple method for converting an odds ratio to effect size for use in meta-analysis. Statistics in Medicine, 19(22), 3127–3131. La fórmula d = ln(OR) × √3 / π.
Chen, H., Cohen, P., & Chen, S. (2010). How big is a big odds ratio? Interpreting the magnitudes of odds ratios in epidemiological studies. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 39(4), 860–864. Los umbrales de la razón de odds según el riesgo base (1,68, 3,47 y 6,71 con un 1 %) y los del AUC.
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2.ª ed.). Lawrence Erlbaum Associates. Los umbrales pequeño, mediano y grande de d, r, η² y f.

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Estas herramientas suelen usarse junto a esta calculadora.