Calculateur de KR-20 (Kuder-Richardson)
Fidélité d’un test noté en réussite ou échec.
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En bref
- Ce qu’il calcule
- Fidélité d’un test noté en réussite ou échec.
- Formule appliquée
KR-20 = (k / (k − 1)) × (1 − Σ p·q / s²ₜ)- Exemple
- Matrice de 5 sujets et 4 items dichotomiques :
Calculateur de KR-20
Le KR-20 est l'équivalent de l'alpha de Cronbach pour les épreuves où chaque item est noté juste ou faux.
C'est l'indicateur standard de fidélité des QCM et des tests de connaissances.
Comment ça marche
Pour chaque item, on calcule la proportion de réussites p et son complément q. La somme des produits p·q est comparée à la variance des scores totaux.
Formule
KR-20 = (k / (k − 1)) × (1 − Σ p·q / s²ₜ)
p = proportion de réussites à l'item
q = 1 − p
s²ₜ = variance des scores totaux
Exemple résolu
Matrice de 5 sujets et 4 items dichotomiques :
Σ p·q = 0,96
s²ₜ = 1,7
KR-20 = 0,58 → fidélité discutable, les items méritent une révision
Explication
C'est l'alpha de Cronbach pour des réponses dichotomiques
Quand chaque item n'admet que juste ou faux, le KR-20 et l'alpha de Cronbach donnent exactement le même résultat : le premier est un cas particulier du second.
Il dépend du nombre d'items
Ajouter des questions augmente le coefficient même sans améliorer l'instrument. Cinquante items médiocres peuvent dépasser 0,90 quand dix excellents restent à 0,70.
Une valeur basse a plusieurs causes
Le test peut mesurer plusieurs choses à la fois, comporter des items ambigus, ou porter sur un échantillon trop homogène.
Fidélité n'est pas validité
Un instrument peut être très cohérent tout en mesurant autre chose que ce qu'il prétend.
Questions fréquentes
Quelle différence avec l’alpha de Cronbach ?
Le KR-20 est un cas particulier de l’alpha pour items dichotomiques. Avec des données 0/1, les deux donnent exactement le même résultat.
Que faire si la valeur est basse ?
Examinez les items réussis ou ratés par presque tout le monde : ils apportent peu d’information et font chuter la fidélité.
Quelle différence avec l’alpha de Cronbach ?
Aucune en résultat sur des items dichotomiques : le KR-20 en est un cas particulier.
Que faire si le coefficient est bas ?
Vérifiez la multidimensionnalité, les items ambigus ou l’homogénéité excessive de l’échantillon.
Envie de calculer autre chose ?
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