Calculadora do máximo divisor comum

O máximo divisor comum é o maior número que divide exatamente todos os valores informados. É a chave para simplificar frações e para repartir quantidades em grupos iguais.

Você pode informar quantos números precisar, separados por vírgulas ou espaços.

Aplica-se o algoritmo de Euclides: substitui-se o par (a, b) por (b, resto de a por b) até o resto ser zero. O último divisor não nulo é o MDC.

Com mais de dois números, calcula-se aos pares de forma acumulada.

Simplificar frações é o seu uso mais comum

Dividir numerador e denominador pelo seu máximo divisor comum deixa a fração na forma irredutível num só passo. Oitenta e quatro sobre cento e vinte tem um MDC de doze, simplificando diretamente para sete décimos.

O algoritmo de Euclides tem mais de dois mil anos

Aparece nos Elementos de Euclides e continua a ser o método mais eficiente. Consiste em dividir o maior pelo menor e ficar com o resto, repetindo até o resto ser zero. É usado hoje em criptografia.

Números coprimos

Quando o máximo divisor comum é um, os números não partilham nenhum fator e chamam-se coprimos. Não significa que sejam primos: oito e nove são coprimos e nenhum é primo.

Repartições exatas

É a ferramenta para dividir quantidades distintas em grupos iguais o maior possível: quantos ramos idênticos saem de vinte e quatro rosas e trinta e seis cravos.