Calculadora de correlación de Spearman (rho) con intervalo de confianza

Name: Calculadora de correlación de Spearman
Author: Richard Injante

La correlación por rangos entre dos variables, que detecta relaciones monótonas aunque no sean rectas, con p valor e intervalo de confianza.

Contenido revisado por Richard Injante Editado por SolucionesAhora.com Actualizado el 08/10/2026 Cómo verificamos

Datos de la calculadora

Escribe tus datos, o pulsa «Ver ejemplo» para ver cómo funciona.
Si tu caso es especial, abre «Opciones avanzadas».
Lee el resultado y, debajo, qué significa y cómo se ha calculado.

Datos (X e Y)

Dos columnas de números u ordenaciones, una por variable, una fila por observación. Los valores repetidos (empates) se tratan con rangos medios. Puedes poner los nombres de las variables en la primera línea.

Una fila por observación: X e Y

Opciones avanzadas

Nivel de confianza (opcional)

Nivel del intervalo de confianza de la correlación. El 95 % es el estándar.

Ver el resultado

Resultados

Coeficiente de correlación (r)0,960

p valorp < 0,001

IC: límite inferior0,782

IC: límite superior0,993

r² (varianza compartida)0,922

t9,691

Grados de libertad8

Número de pares10

Ver el cálculo paso a paso

n = 10 pares; t(8) = 9,691

¡Gratis y sin registro! ¿Y si aprendes a hacerlo sin calculadora? Un juego de cinco minutos con retos, vidas y puntos. Lo entiendes hasta si te da pereza.

En resumen

Qué calcula: La correlación por rangos entre dos variables, que detecta relaciones monótonas aunque no sean rectas, con p valor e intervalo de confianza.
Fórmula aplicada: ρ = correlación de Pearson entre los rangos de X y los rangos de Y
Ejemplo: Ejemplo 1. Con valores repetidos.

Calculadora de correlación de Spearman

La correlación de Spearman es la hermana robusta de la de Pearson: en lugar de trabajar con los valores, trabaja con sus posiciones (rangos). Por eso detecta relaciones que suben o bajan de forma constante aunque no sean rectas, no se deja arrastrar por valores atípicos y sirve para datos ordinales (como una escala de acuerdo del 1 al 5).

Pega las dos columnas y obtendrás el coeficiente rho, su p valor, el intervalo de confianza y el diagrama de dispersión. Los empates se tratan con rangos medios. Todo en tu navegador.

Cómo funciona

Se sustituye cada valor por su rango (1 para el menor, n para el mayor; con empates, la media de los rangos que ocupan) y se calcula la correlación de Pearson entre los rangos. El resultado va de −1 a +1: +1 si cuando una variable sube la otra sube siempre, aunque sea de forma curva.

El p valor usa una t de Student con n − 2 grados de libertad, y el intervalo de confianza, la transformación z de Fisher con el error típico de Bonett y Wright (2000), que es algo mayor que el de Pearson.

Fórmula

ρ = correlación de Pearson entre los rangos de X y los rangos de Y
t = ρ · √( (n − 2) / (1 − ρ²) ), gl = n − 2
IC: z = atanh(ρ); EE = √( (1 + ρ²/2) / (n − 3) ); límites = tanh( z ± z_crítico · EE )
Con empates: rango medio de las posiciones empatadas

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1. Con valores repetidos.
Con X = 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7 e Y = 2, 1, 3, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 9 (hay empates), rho = 0,960 (IC 95 % de 0,782 a 0,993), t(8) = 9,69, p < 0,001: relación monótona positiva muy fuerte.

Ejemplo 2. Un valor atípico.
Con X = 1 a 10 e Y = 2, 3, …, 10 y 60, Pearson daría 0,644, pero Spearman da rho = 1: la relación es perfectamente monótona, y el atípico no cuenta porque sólo importa su posición.

Ejemplo 3. Una relación curva monótona.
Con y = x² para x = 1 a 10, la relación no es una recta pero sí siempre creciente: rho = 1.

Explicación

Qué mide Spearman

La fuerza de la relación monótona entre dos variables: si, en general, al subir una sube la otra (o baja), aunque no sea a ritmo constante. Es la correlación de Pearson aplicada a los rangos.

Cuándo usarla

Datos **ordinales** (escalas tipo Likert, posiciones, grados).
Relación **curva pero monótona**.
**Valores atípicos** que distorsionan a Pearson.
Distribuciones muy **asimétricas**.

Spearman frente a Pearson

Pearson mide el ajuste a una recta y es sensible a los valores extremos; Spearman, el ajuste a una relación creciente o decreciente, sin importar la forma ni los extremos. Si los datos son aproximadamente normales y la relación es lineal, ambos dan resultados parecidos.

Los empates

Cuando hay valores repetidos, se les asigna la media de los rangos que ocuparían. Con muchos empates, el coeficiente pierde algo de precisión.

Errores frecuentes

Interpretar la correlación como causalidad.
Usar Spearman con relaciones que no son monótonas (por ejemplo, en forma de U).
Ignorar el diagrama de dispersión.
Olvidar que con pocos pares el intervalo es muy ancho.

Límites de esta calculadora

Mide relaciones monótonas, no cualquier tipo de asociación.
El p valor es el aproximado por la t de Student; con menos de 10 pares conviene un valor exacto.
El intervalo de confianza usa la aproximación de Bonett y Wright.
Admite hasta 2.000 pares.

Aviso

El resultado es orientativo. Para una publicación, comprueba las cifras con tu paquete estadístico.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la correlación de Spearman?

La correlación de Pearson aplicada a los rangos de los datos. Mide si dos variables crecen o decrecen juntas, sin exigir que sea en línea recta.

¿Cuándo usar Spearman en vez de Pearson?

Con datos ordinales, relaciones curvas pero monótonas, valores atípicos o distribuciones muy asimétricas.

¿Cómo trata los empates?

Con rangos medios: a los valores repetidos se les asigna el promedio de las posiciones que ocupan.

¿Qué significa rho = 1?

Que cuando una variable sube, la otra sube siempre (relación monótona perfecta), aunque no sea una recta.

¿Detecta cualquier relación?

No: sólo las monótonas. Una relación en forma de U puede dar rho cercano a 0.

¿Cuántos datos necesito?

Cuantos más mejor; con menos de 10 pares el p valor aproximado es poco fiable.

¿Correlación implica causalidad?

No. Que dos variables se muevan juntas no demuestra que una cause la otra.

¿Mis datos se envían a un servidor?

No. El cálculo se hace en tu navegador.

Fuentes y referencias

La fórmula de esta calculadora no es una invención nuestra. Estas son las fuentes de las que sale, en formato APA 7, por si quieres ir al original o citarlas en un trabajo.

Spearman, C. (1904). The proof and measurement of association between two things. The American Journal of Psychology, 15(1), 72–101. https://doi.org/10.2307/1412159 https://doi.org/10.2307/1412159 El origen del coeficiente de correlación por rangos.
Bonett, D. G., & Wright, T. A. (2000). Sample size requirements for estimating Pearson, Kendall and Spearman correlations. Psychometrika, 65(1), 23–28. https://doi.org/10.1007/BF02294183 https://doi.org/10.1007/BF02294183 El error típico usado para el intervalo de confianza de rho.

¿Quieres calcular otra cosa?

Estas herramientas suelen usarse junto a esta calculadora.