Calculateur de puissances

Élever à une puissance revient à multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant, mais la définition s'étend aux exposants négatifs et fractionnaires.

Les bases décimales et négatives sont acceptées, à condition qu'une base négative reçoive un exposant entier.

Un exposant négatif correspond à l'inverse de la puissance positive. Un exposant fractionnaire correspond à une racine : élever à 1/3 revient à prendre la racine cubique.

Pourquoi tout nombre à la puissance zéro vaut un

Ce n'est pas une convention arbitraire. En divisant des puissances de même base, on soustrait les exposants : deux au cube divisé par deux au cube donne deux puissance zéro, et vaut aussi un puisqu'un nombre divisé par lui-même fait un.

Les exposants négatifs sont des inverses

Deux puissance moins trois vaut un sur deux au cube, soit un huitième. Cela découle de la même règle de soustraction des exposants. Le résultat n'est pas négatif : il est inversé.

La croissance exponentielle trompe l'intuition

Doubler trente fois à partir de un dépasse le milliard. C'est pourquoi les intérêts composés, les épidémies et les capacités de stockage surprennent toujours.

L'ordre compte sans parenthèses

Deux puissance trois puissance deux vaut 512 si l'on résout de haut en bas, et 64 si l'on groupe la base avec le premier exposant.