Calculadora de raiz quadrada, cúbica e enésima

A raiz é a operação inversa da potência: se 3⁴ = 81, então a raiz quarta de 81 é 3.

Deixe o índice em 2 para a raiz quadrada, use 3 para a cúbica ou qualquer outro valor, mesmo decimal.

Internamente a raiz é calculada como uma potência de expoente fracionário. Com números negativos só há solução real se o índice for ímpar, porque um produto par de negativos dá sempre positivo.

Por que a raiz de um negativo não existe nos reais

Nenhum número real multiplicado por si mesmo dá resultado negativo: positivo por positivo é positivo, e negativo por negativo também. Por isso a raiz quadrada de menos um não está nos reais. Os matemáticos definiram-na como unidade imaginária, e daí nascem os números complexos.

Raízes cúbicas admitem negativos

Ao contrário das quadradas, a raiz cúbica de menos oito é menos dois, porque menos dois ao cubo dá menos oito. A regra geral é que os índices ímpares admitem radicandos negativos e os pares não.

As raízes são potências fracionárias

A raiz quadrada de um número é esse número elevado a um meio, e a cúbica elevado a um terço. Ver assim unifica ambas as operações.

Racionalizar denominadores

Na matemática escolar pede-se eliminar raízes do denominador multiplicando em cima e em baixo pela mesma raiz. O costume vem de quando se calculava à mão.